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2022-2023学年福建省龙岩市连城一中高三（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/7/30 8:0:9

1．已知集合A={x|x²≤2x}，集合B={y|y=cosx}，则A∩B=（　　）
A．[0，2] B．[0，1] C．[-1，1] D．[-1，2]
组卷：46引用：2难度：0.8
解析
2．若复数
z
=
1
+
2
i
1
-
i
，则复数z的虚部为（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．
3
2
i D．-
3
2
i
组卷：41引用：3难度：0.8
解析
3．如图，在△ABC中，
∠
BAC
=
π
3
，
AD
=
2
DB
，P为CD上一点，且满足
AP
=
m
AC
+
1
2
AB
，若
|
AC
|
=
2
，
|
AB
|
=
3
，则
AP
•
CD
的值为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．1 D．2
组卷：373引用：5难度：0.6
解析
4．古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长3丈，上底周长2丈，高1丈，则它的体积为（　　）
A．
19
8
π
立方丈 B．
19
12
π
立方丈
C．
19
π
8
立方丈 D．
19
π
12
立方丈
组卷：302引用：11难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
eln
|
x
|
e
x
+
e
-
x
的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：45引用：3难度：0.7
解析
6．已知
sin
（
π
6
-
x
）
=
1
4
，且0＜x＜
π
2
，则
sin
（
2
x
-
π
3
）
=（　　）
A．
-
15
8
B．
15
8
C．
-
15
4
D．
15
4
组卷：86引用：2难度：0.7
解析
7．设
a
=
2
21
，
b
=
ln
25
21
，
c
=
sin
2
21
，则（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a
组卷：331引用：8难度：0.6
解析

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，△PCD是边长为2等边三角形，
BC
=
2
，点E为CD的中点，点M为PE上一点（与点P，E不重合）．
（1）证明：AM⊥BD；
（2）当AM为何值时，直线AM与平面BDM所成的角最大？
组卷：566引用：8难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=xlnx-ax²+3x.
（1）证明：当a≥2时，f（x）≤1；
（2）若f（x）有最大值，求a的取值范围．
组卷：50引用：4难度：0.6
解析

A． 19 8 π 立方丈	B． 19 12 π 立方丈
C． 19 π 8 立方丈	D． 19 π 12 立方丈

1．已知集合A={x|x2≤2x}，集合B={y|y=cosx}，则A∩B=（ ）