2023-2024学年浙江省杭州市上城区绿城育华中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．已知⊙O的半径为5，若OP=5.5，则点P在（　　）

  A．圆内

  B．圆上

  C．圆外

  D．无法判断
  组卷：176引用：8难度：0.7

  解析

• 2．二次函数y=2（x-3）²+1的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  组卷：965引用：16难度：0.8

  解析

• 3．若二次函数y=ax²（a≠0）的图象过点（-2，-3），则必在该图象上的点还有（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  组卷：593引用：13难度：0.6

  解析

• 4．如图，正方形OABC的边长为

  2

  ，将正方形OABC绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点B₁的坐标为（　　）

  A．（- 2 ，0）

  B．（ 2 ，0）

  C．（0， 2 ）

  D．（0，2）
  组卷：1232引用：14难度：0.5

  解析

• 5．如图，⊙O的直径CD=30，AB是⊙O的弦，AB⊥CD．垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）

  A．8

  B．24

  C．16

  D．2 91
  组卷：507引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EB．若AB=4，CD=1，则EB的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1632引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，连接AO并延长，交⊙O于点E，连接BE，DE．若DE=3DO，AB=6

  5

  ，则△ODE的面积为（　　）

  A．9

  B．15

  C． 9 2 5

  D． 9 5
  组卷：1186引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．135°
  组卷：3521引用：13难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题有8小题，共66分.）

• 23．二次函数y=ax²+bx-1（a,b为常数，a≠0）的图象经过点A（2，7）．
  （1）若该函数图象经过点B（-1，-2），
  ①求函数的表达式．
  ②若点（-5，y₁）（m,y₂）是抛物线上不同的两个点，且y₁+y₂=28，求m的值．
  （2）求2a+b²的最小值．
  组卷：583引用：4难度：0.5

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• 24．如图，已知抛物线y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（-2，0）．
  （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
  （2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2268引用：11难度：0.3

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