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二次函数y=ax2+bx-1(a,b为常数,a≠0)的图象经过点A(2,7).
(1)若该函数图象经过点B(-1,-2),
①求函数的表达式.
②若点(-5,y1)(m,y2)是抛物线上不同的两个点,且y1+y2=28,求m的值.
(2)求2a+b2的最小值.

【答案】(1)①函数的表达式为y=x2+2x-1;
②m=3;
(2)2a+b2的最小值为
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4
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/6 8:0:9组卷:578引用:4难度:0.5
相似题
  • 1.已知某二次函数的图象的顶点为(-2,2),且过点(-1,3).
    (1)求此二次函数的关系式.
    (2)判断点P(1,9)是否在这个二次函数的图象上,并说明理由.

    发布:2025/5/24 14:30:1组卷:1115引用:9难度:0.6
  • 2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与直线
    y
    =
    1
    2
    x
    +
    b
    交于A、B两点,其中点A在x轴上,已知A点坐标(1,0),点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),连接PA,直线AB,PA分别交y轴于点D,E,过P作y轴的平行线交直线于点C.
    (1)求二次函数的解析式及B点的坐标;
    (2)求当PC长最大时,线段DE的长.

    发布:2025/5/24 11:0:1组卷:488引用:4难度:0.4
  • 3.如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),点B(2,-3),与y轴交于点C,抛物线的顶点为D.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)当0<x<4时,y的取值范围是

    (3)抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积是△BCD面积的4倍,若存在,点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/5/24 11:30:1组卷:650引用:4难度:0.6
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