2023年江苏省盐城市亭湖区景山中学中考数学三模试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列实数为无理数的是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D． 3
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．10=0
  C．（-3a）3=-27a3	D．a6÷a2=a3
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 3．“思明拾光”系列短视频以中国“二十四节气”为主线，在自然与人文之间开启全新的阅读视角．请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：187引用：10难度：0.9

  解析

• 4．2023年5月14日至5月20日是第32届“全国城市节约用水宣传周”，为了解我校900名初三学生节约用水的情况，从22个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（　　）

  A．900名学生是总体

  B．50是样本容量

  C．22个班级是抽取的一个样本

  D．每名学生是个体
  组卷：263引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A₁B₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：755引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知在平面直角坐标系中，点A（m-3，1-m） 关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＜1

  C．1＜m＜3

  D．m＜3
  组卷：412引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，∠BCD=40°，则∠ABD 的大小为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  组卷：654引用：7难度：0.6

  解析

• 8．下列四个函数图象中，y=x+

  1

  x

  的大致图象（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．分解因式：2x²-8=

  ．
  组卷：2735引用：82难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．若函数G在m≤x≤n（m＜n）上的最大值记为y_max，最小值记为y_min，且满足y_max-y_min=1，则称函数G是在m≤x≤n上的“最值差函数”．
  （1）函数①

  y

  =

  1

  x

  ；②y=x+1；③y=x²．其中函数

  是在1≤x≤2上的“最值差函数”；（填序号）
  （2）已知函数G：y=ax²-4ax+3a（a＞0）．
  ①当a=1时，函数G是在t≤x≤t+1上的“最值差函数”，求t的值；
  ②函数G是在m+2≤x≤2m+1（m为整数）上的“最值差函数”，且存在整数k,使得

  k

  =

  y

  max

  y

  min

  ，求a的值．
  组卷：2214引用：7难度：0.3

  解析

• 27．如果三角形中一个内角α的两条夹边中有一条边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“中位三角形”，角α叫做“中位角”，这条边叫做“角α的中位边”．
  （1）如图1，已知在△ABC中，∠C=90°，tanA=

  3

  2

  ，求证：△ABC是“中位三角形”；
  （2）已知线段DE，请在图2上利用直尺和圆规作出“中位三角形”△DEF，使得DE是“∠D的中位边”，且∠D=60°；（不必写作法，保留作图痕迹）
  （3）如图3，已知在边长为a的正方形ABCD中，点P、Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P所经过的路程为s,当△APQ为“中位三角形”时，求

  s

  a

  的值．
  
  组卷：103引用：1难度：0.1

  解析