2022-2023学年湖南省湘西州吉首市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各数是无理数的是（　　）

  A．3.14

  B． - 1 3

  C． 9

  D． 2
  组卷：23引用：3难度：0.7

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• 2．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

  A．同旁内角互补，两直线平行

  B．两直线平行，同位角相等

  C．同位角相等，两直线平行

  D．内错角相等，两直线平行
  组卷：486引用：14难度：0.9

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• 3．在平面直角坐标系中，将点A（2，-1）先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A₁，则A₁点的坐标是（　　）

  A．（2，0）

  B．（4，-4）

  C．（0，-4）

  D．（0，2）
  组卷：153引用：7难度：0.7

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• 4．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC为（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  组卷：253引用：6难度：0.7

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• 5．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（　　）

  A．总体	B．总体中的一个样本
  C．样本容量	D．个体
  组卷：180引用：5难度：0.9

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• 6．下列各式中，正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B．- 3 2 = - 3

  C． （ - 3 ） 2 =± 3

  D． 3 2 =± 3
  组卷：1124引用：23难度：0.7

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• 7．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．80°

  B．130°

  C．60°

  D．50°
  组卷：341引用：11难度：0.5

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• 8．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思就是说，有一群乌鸦要到树林休息，如果每棵树上落坐有三只乌鸦，则有五个落在地上；如果每棵树上落坐有五只乌鸦，则有一棵树没有乌鸦落坐，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　）

  A． 3 y = x - 5 5 y - 1 = x	B． 3 y + 5 = x 5 （ y - 1 ） = x
  C． 3 y = x + 5 5 y + 1 = x	D． 3 y - 5 = x 5 （ y + 1 ） = x
  组卷：314引用：6难度：0.5

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三、解答题。（共8小题，78分．其中：19、20、21小题每题8分，22、23、24小题每题10分，25、26小题每题12分）

• 25．“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．基本中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元．
  （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
  （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？
  组卷：2750引用：16难度：0.5

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• 26．阅读下列材料：
  问题：已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围
  解：∵x-y=2，∴x=y+2，
  又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1，
  又∵y＜0，∴-1＜y＜0①
  ∴-1+2＜y+2＜0+2
  即1＜x＜2②
  ①+②得-1+1＜x+y＜0+2，
  ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
  请按照上述方法，完成下列问题：
  （1）已知x-y=5，且x＞-2，y＜0，
  ①试确定y的取值范围；
  ②试确定x+y的取值范围；
  （2）已知x-y=a+1，且x＜-b,y＞2b,若根据上述做法得到3x-5y的取值范围是-10＜3x-5y＜26，请直接写出a、b的值．
  组卷：741引用：4难度：0.5

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