2022-2023学年甘肃省白银二中高三（上）月考数学试卷（理科）（1月份）

一、单选题（12题每题5分共60分）

• 1．设复数z=a+bi（a,b∈R，b＞0），且

  z

  =

  z

  2

  ，则z的虚部为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 2
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：7695引用：40难度：0.9

  解析

• 3．对于命题p和q,若p且q为真命题，则下列四个命题：
  ①p或￢q是真命题，
  ②p且￢q是真命题，
  ③￢q且q是假命题，
  ④￢q或q是假命题，
  其中真命题是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．②④

  D．①③
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

  A．y=x3

  B．y=|sinx|

  C．y=-ln|x|

  D．y=cosx
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 5．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）

  A．- 2 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 10 10
  组卷：199引用：11难度：0.9

  解析

• 6．某单位有四个不同的垃圾桶，因为场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法共有（如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，那么它们的位置关系不作考虑）（　　）

  A．18种

  B．24种

  C．36种

  D．72种
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若函数y=sin2x的图象向右平移

  π

  6

  个单位长度后得到曲线C₁，再将C₁上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线C₂，则C₂的解析式为（　　）

  A． y = sin （ x + π 3 ）	B． y = sin （ x + π 6 ）
  C． y = sin （ x - π 3 ）	D． y = sin （ 4 x + π 3 ）
  组卷：90引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共74分）

• 22．已知曲线C：x²+y²-4x+2my+2m²-2m+1=0表示一个圆．
  （1）求实数m的取值范围；
  （2）当m=1时，若圆C与直线x+ay-1=0交于A，B两点（其中C为圆心），△ABC是直角三角形，求实数a的值．
  组卷：130引用：2难度：0.7

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-1|．
  （1）求f（x）≥-3的解集；
  （2）若存在a,b,使得关于x的不等式|b+a|-|2b-a|≥|b|（|x+1|+|x-2m|）（b≠0）有解，求实数m的取值范围．
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析