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2022-2023学年青海省西宁市七校高二（下）期末数学试卷（文科）

发布：2024/7/1 8:0:9

一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．若复数z满足z（1+i）=3-4i,则z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：9引用：2难度：0.8
解析
2．若（a+bi）i=1-bi,其中a,b都是实数，i是虚数单位，则ab等于（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：43引用：7难度：0.9
解析
3．将x²+y²=1上所有点经过伸缩变换φ：
x
′
=
1
3
x
y
′
=
2
y
后得到的曲线方程为（　　）
A．9x²+4y²=1 B．
x
2
9
+
4
y
2
=
1
C．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
D．
9
x
2
+
y
2
4
=
1
组卷：30引用：5难度：0.7
解析
4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元） 4 2 3 5

销售额y（万元） 49 26 39 54

根据上表可得回归方程
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
的
̂
b
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）
A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元
组卷：2558引用：195难度：0.9
解析
5．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（　　）
A．演绎推理 B．类比推理 C．合情推理 D．归纳推理
组卷：130引用：42难度：0.9
解析
6．如果执行如图所示的流程图，那么输出的结果S等于（　　）
A．19 B．67 C．51 D．70
组卷：1引用：2难度：0.7
解析
7．有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．
②相关指数R²来刻画回归的效果，R²值越大，说明模型的拟合效果越好．
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
其中正确命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：37引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题。（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

21．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
3
cosφ
y
=
3
sinφ
+
3
（φ为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为
ρsin
（
θ
-
π
3
）
=
2
．
（1）写出C₁的极坐标方程和C₂的普通方程；
（2）设射线OP：
θ
=
5
π
6
与C₁，C₂的交点分别为M，N，求|MN|的值．
组卷：42引用：3难度：0.7
解析
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
3
+
t
y
=
-
3
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设点M（0，3），直线与曲线C交于不同的两点A、B，求
1
|
MA
|
+
1
|
MB
|
的值．
组卷：220引用：4难度：0.5
解析