2022-2023学年福建省漳州实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±2

  D．±4
  组卷：304引用：34难度：0.9

  解析

• 2．下列式子正确的是（　　）

  A． ± 49 = 7

  B． 3 - 7 = - 3 7

  C． 36 49 =± 6 7

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

• 3．数轴上表示1，

  2

  的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（　　）

  A． 2 -1

  B．1- 2

  C．2- 2

  D． 2 -2
  组卷：3610引用：118难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则以下条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③∠A：∠B：∠C=1：3：4；④a=1，b=2，c=3；⑤a²=（b+c）（b-c）．其中能说明△ABC是直角三角形的有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 5．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：3170引用：34难度：0.6

  解析

• 6．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地“问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，永折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4.2

  D．4.9
  组卷：54引用：4难度：0.5

  解析

• 7．在直角坐标系中，点A，点B关于x轴对称，点A的坐标为（2，-8），则点B的坐标为（　　）

  A．（2，8）

  B．（-2，-8）

  C．（-2，8）

  D．（2，-8）
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　）

  A．（-4，0）	B．（6，0）
  C．（-4，0）或（6，0）	D．（0，12）或（0，8）
  组卷：140引用：3难度：0.5

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三、解答题（共9大题，满分0分）

• 24．学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算

  13

  的近似值．小明的方法：
  因为

  9

  ＜

  13

  ＜

  16

  ，
  所以设

  13

  =3+k（0＜k＜1），则（

  13

  ）²=（3+k）²．
  所以13=9+6k+k²，所以13≈9+6k,解得k≈

  2

  3

  ．
  所以

  13

  ≈3+

  2

  3

  ≈3+0.67=3.67．
  （1）请你依照小明的方法，估算

  41

  的近似值；
  （2）请结合上述具体实例概括出估算

  m

  的公式：已知非负整数a,b,m,若a＜

  m

  ＜a+1，且m=a²+b,则

  m

  ≈

  （用含a,b的代数式表示）
  （3）请用（2）中的结论估算

  37

  的近似值．
  组卷：75引用：2难度：0.5

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• 25．（1）如图1，在△ABC中，过点A作直线BC的垂线，垂足为D．
  
  ①若AB=13，AC=15，AD=12，求线段BC的长；
  ②若AB=4，AC=6，BC=7，求线段AD的长；
  （2）如图2，在△ABC中，AB=

  25

  4

  5

  ，AC=

  5

  29

  2

  ，过点A作直线BC的垂线，交线段BC于点D．将△ABD沿直线AB翻折后得到对应的△ABD'，连接CD'，若AD=

  25

  2

  ，求线段CD'的长．
  组卷：91引用：2难度：0.3

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