2023年江西省高考数学适应性联考试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知i为虚数单位，若复数

  z

  =

  4

  -

  i

  2

  2

  -

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C． 6 5 + 3 5 i

  D． 6 5 - 3 5 i
  组卷：77引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x|x²-2x≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  }

  ，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．（1，2]

  B．[1，2]

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知命题

  p

  ：

  ∃

  x

  ∈

  R

  ，

  sinx

  ＞

  1

  2023

  ；命题q：∀x∈R，（x-2023）²⁰²⁴＞0，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．¬p∧q

  C．¬（p∨q）

  D．p∧¬q
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知某圆锥的底面半径为2，其体积与半径为1的球的体积相等，则该圆锥的母线长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．5
  组卷：275引用：7难度：0.8

  解析

• 5．近年来，我国无人机产业发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，其中民用无人机市场也异常火爆，销售量逐年上升．现某无人机专卖店统计了5月份前5天每天无人机的实际销量，结果如下表所示．
  

  日期编号x	1	2	3	4	5
  销量y/部	9	a	17	b	27

  经分析知，y与x有较强的线性相关关系，且求得线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  4

  .

  5

  x

  +

  3

  .

  7

  ，则a+b的值为（　　）

  A．28

  B．30

  C．33

  D．35
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 6 x + t , x ＜ 1 4

  lo g 1 2 x , x ≥ 1 4

  ，若f（x）存在最大值，则实数t的取值范围是（　　）

  A．（∞，-2]

  B．（-∞，0]

  C．（-∞，0）

  D．[0，+∞）
  组卷：240引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，若AD是△ABC的角平分线，则AD²=AB•AC-BD•CD，该结论由英国数学家斯库顿发现，故称之为斯库顿定理，常用于解决三角形中的一些角平分线问题．若图中BD=4，AD=5，AB=6，在△ABC内任取一点P，则点P恰好落在△ABD内的概率为（　　）

  A． 5 9

  B． 3 5

  C． 4 9

  D． 4 5
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．↩【选修4-4：极坐标与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l₁经过点P（-1，0），倾斜角为150°，直线l₂与l₁关于x轴对称．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  8

  co

  s

  2

  θ

  2

  -

  4

  ．
  （1）求l₂的一个参数方程和C的直角坐标方程；
  （2）设直线l₂与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x+1|．
  （1）求不等式f（x）-2f（x-3）＜x的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x+3）+f（x-a）≥1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：9引用：2难度：0.5

  解析