2023年陕西省宝鸡市陇县中考数学三模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列各数中，是负数的是（　　）

  A． - 1 6

  B．0

  C．|-2|

  D．3
  组卷：153引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列展开图中，是正方体展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：321引用：7难度：0.8

  解析

• 3．纳米科技是新兴科技，1纳米=0.000000001米，则5纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．5×10-8米

  B．5×10-9米

  C．5×10-10米

  D．5×109米
  组卷：172引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列式子计算结果等于-a⁵的是（　　）

  A．-a3+a2

  B．-a10÷a2

  C．（-a2）3

  D．（-a3）•a2
  组卷：94引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）厘米．

  A．8

  B．10

  C．12

  D．13
  组卷：1471引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若不等式ax+b＞0的解集是x＜3，则下列各点可能在一次函数y=ax+b的图象上的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（4，1）

  C．（-1，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：515引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=22.5°，则∠AOB的度数为（　　）

  A．22.5°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：363引用：4难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=（x+m）²+n的图象如图所示，则点（m,n）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：795引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（1，0），B（3，0）与y轴正半轴交于点C，连接AC，tan∠OAC=3．
  ​（1）求二次函数的表达式；
  （2）若x轴上有一点D从（-4，0）出发，沿x轴正方向平移，平移距离为m（m＞0），是否存在点D使得△ACD是等腰三角形？若存在，请求出m的值．若不存在请说明理由．
  组卷：116引用：1难度：0.5

  解析

• 26．在学习对称的知识点时，我们认识了如图所示的“将军饮马”模型求最短距离．
  问题提出：
  （1）如图1所示，已知A，B是直线l同旁的两个定点．在直线l上确定一点P，并连接AP与BP，使PA+PB的值最小．
  问题探究：
  （2）如图2所示，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接EP和BP，则PB+PE的最小值是

  ；
  问题解决：
  （3）某地有一如图3所示的三角形空地AOB，已知∠AOB=45°，P是△AOB内一点，连接PO后测得PO=10米，现当地政府欲在三角形空地AOB中修一个三角形花坛PQR，点Q，R分别是OA，OB边上的任意一点（不与各边顶点重合），求△PQR周长的最小值．
  ​
  组卷：330引用：2难度：0.3

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