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2022-2023学年安徽省合肥市六校联考高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/1 8:0:9

1．已知数列{a_n}满足a₁=1，
a
n
=
1
+
1
a
n
-
1
（n＞1，n∈N∗），则a₃=（　　）
A．2 B．
3
2
C．
5
3
D．
8
5
组卷：260引用：3难度：0.8
解析
2．设函数f（x）在x=1处的导数为2，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
3
Δ
x
）
-
f
（
1
）
Δ
x
=（　　）
A．-2 B．2 C．
2
3
D．6
组卷：113引用：4难度：0.9
解析
3．已知等差数列{a_n}中，a₄+a₈=8，则该数列的前11项和S₁₁=（　　）
A．22 B．44 C．55 D．66
组卷：122引用：2难度：0.8
解析
4．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若
S
6
S
3
=
9
8
，则{a_n}的公比q=（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
1
2
或1 D．
1
2
或1
组卷：451引用：2难度：0.7
解析
5．在（2+x）⁴展开式中，x²的系数为（　　）
A．-24 B．24 C．-16 D．16
组卷：52引用：3难度：0.8
解析
6．将六位数“124057”重新排列后得到不同的六位偶数的个数为（　　）
A．152 B．180 C．216 D．312
组卷：90引用：3难度：0.7
解析
7．已知随机变量
ξ
=
1
，
2
，
3
，
P
（
ξ
=
i
）
=
i
2
a
，则P（ξ=2）=（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
3
组卷：88引用：2难度：0.8
解析

21．已知函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
1
2
a
x
2
，a∈R．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性．
组卷：182引用：11难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^x，g（x）=sinx+cosx.
（1）求证：f（x）≥x+1；
（2）若x≥0，问f（x）+g（x）-2-ax≥0（a∈R）是否恒成立？若恒成立，求a的取值范围；若不恒成立，请说明理由．
组卷：30引用：1难度：0.5
解析