人教A版（2019）必修第一册《1.5 全称量词与存在量词》2023年同步练习卷（4）

一、选择题

• 1．下列命题中为存在量词命题的是（　　）

  A．所有的整数都是有理数

  B．每个三角形至少有两个锐角

  C．有些三角形是等腰三角形

  D．正方形都是菱形
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2x+1＞0

  B．所有菱形的4条边都相等

  C．若2x为偶数，则x∈N

  D．π是无理数
  组卷：779引用：6难度：0.7

  解析

• 3．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（　　）

  A．存在一个能被2整除的数不是偶数

  B．存在一个不能被2整除的数是偶数

  C．所有不能被2整除的数都是偶数

  D．所有能被2整除的数都不是偶数
  组卷：50引用：5难度：0.9

  解析

• 4．命题p：∃m∈R，方程x²+mx+1=0有实根，则￢p是（　　）

  A．∃m∈R，方程x2+mx+1=0无实根

  B．∀m∈R，方程x2+mx+1=0无实根

  C．不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实根

  D．至多有一个实数m,使方程x2+mx+1=0有实根
  组卷：66引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题

• 12．设p（x）：2x是偶数，试用不同的表述方法写出存在量词命题：∃x∈N，p（x）．
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 13．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
  （1）若命题p：∀x∈B，x∈A是真命题，求m的取值范围；
  （2）若命题q：∃x∈B，x∈A是真命题，求m的取值范围．
  组卷：423引用：5难度：0.7

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