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2023年江苏省南京市鼓楼区树人中学中考数学三模试卷

发布:2024/6/30 8:0:9

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题所给出的四个选项中,恰有

  • 1.化简
    4
    =(  )

    组卷:197引用:7难度:0.9
  • 2.截止5月中旬,某公司产品订单已经排到了年底,预计年开票收入90亿元,用科学记数法表示数据90亿是(  )

    组卷:37引用:1难度:0.8
  • 3.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是(  )

    组卷:112引用:11难度:0.9
  • 4.用配方法将方程2x2-4x-3=0变形,结果正确的是(  )

    组卷:885引用:8难度:0.7
  • 5.如图,在半圆ACB中,AB=6,将半圆ACB沿弦BC所在的直线折叠,若弧BC恰好过圆心O,则BC的长是(  )

    组卷:1345引用:4难度:0.5
  • 6.某同学在用描点法画二次函数的图象时,列出了下面的表格:
    x …… -2 -1 0 1 2 ……
    y …… -1 0 -3 -4 -3 ……
    由于粗心,他算错了其中的一个y值,那么这个错误的数值是(  )

    组卷:715引用:3难度:0.6

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请把答案填写在答题卡相应位置)

  • 7.若分式
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    的值为0,则x=

    组卷:161引用:14难度:0.9
  • 8.计算
    8
    +
    18
    的结果是

    组卷:153引用:4难度:0.7
  • 9.如图,已知直线AD∥BE∥CF,如果
    AB
    BC
    =
    2
    3
    ,DE=4,那么线段EF的长是

    组卷:354引用:5难度:0.7

三、解答题(本大题共11小题,共88分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说

  • 26.(1)已知:如图,A、B是⊙O内两点,求作:⊙O的直径CD,使AC=BD.
    (2)已知:如图,OA、OB是⊙O的半径,求作:弦CD,使其与OA、OB的交点是CD的三等分点.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,写出必要的文字说明.)

    组卷:590引用:1难度:0.5
  • 27.课本呈现:​
    直觉的误差
    有一张8cm×8cm的正方形纸片,面积是64cm2.把这张纸片按图1所示剪开成四小块,其中两块是三角形,另外两块是四边形,把剪出的4个小块按图2所示重新拼合,这样就得到了一个13cm×5cm的长方形,面积是65cm2,面积多了1cm2,这是为什么?
    小明给出如下证明:如图2,可知,tan∠CEF=
    8
    3
    ,tan∠EAB=
    5
    2

    ∵tan∠CEF>tan∠EAB,
    ∴∠CEF>∠EAB.
    ∵∠EF∥AB,
    ∴∠EAB+∠AEF=180°,
    ∴∠CEF+∠AEF>180°.
    因此A、E、C三点不共线.同理A、G、C三点不共线,所以拼合的长方形内部有空隙,故面积多了1cm2

    问题探究:
    (1)小红给出的证明思路为:以B为原点,BC所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,证明三点不共线.请你帮小红完成证明;
    (2)如图,将正方形沿图中虚线剪成①②③④四块图形(其中x<y),用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形),求
    y
    x
    的值.

    组卷:282引用:2难度:0.7
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