2023年江苏省南京市鼓楼区树人中学中考数学三模试卷
发布:2024/6/30 8:0:9
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题所给出的四个选项中,恰有
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1.化简
=( )4组卷:197引用:7难度:0.9 -
2.截止5月中旬,某公司产品订单已经排到了年底,预计年开票收入90亿元,用科学记数法表示数据90亿是( )
组卷:37引用:1难度:0.8 -
3.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是( )
组卷:112引用:11难度:0.9 -
4.用配方法将方程2x2-4x-3=0变形,结果正确的是( )
组卷:885引用:8难度:0.7 -
5.如图,在半圆ACB中,AB=6,将半圆ACB沿弦BC所在的直线折叠,若弧BC恰好过圆心O,则BC的长是( )
组卷:1345引用:4难度:0.5 -
6.某同学在用描点法画二次函数的图象时,列出了下面的表格:
x …… -2 -1 0 1 2 …… y …… -1 0 -3 -4 -3 …… 组卷:715引用:3难度:0.6
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请把答案填写在答题卡相应位置)
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7.若分式
的值为0,则x=.x+1x-2组卷:161引用:14难度:0.9 -
8.计算
的结果是 .8+18组卷:153引用:4难度:0.7 -
9.如图,已知直线AD∥BE∥CF,如果
,DE=4,那么线段EF的长是 .ABBC=23
组卷:354引用:5难度:0.7
三、解答题(本大题共11小题,共88分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说
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26.(1)已知:如图,A、B是⊙O内两点,求作:⊙O的直径CD,使AC=BD.
(2)已知:如图,OA、OB是⊙O的半径,求作:弦CD,使其与OA、OB的交点是CD的三等分点.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,写出必要的文字说明.)组卷:590引用:1难度:0.5 -
27.课本呈现:
直觉的误差
有一张8cm×8cm的正方形纸片,面积是64cm2.把这张纸片按图1所示剪开成四小块,其中两块是三角形,另外两块是四边形,把剪出的4个小块按图2所示重新拼合,这样就得到了一个13cm×5cm的长方形,面积是65cm2,面积多了1cm2,这是为什么?
小明给出如下证明:如图2,可知,tan∠CEF=,tan∠EAB=83,52
∵tan∠CEF>tan∠EAB,
∴∠CEF>∠EAB.
∵∠EF∥AB,
∴∠EAB+∠AEF=180°,
∴∠CEF+∠AEF>180°.
因此A、E、C三点不共线.同理A、G、C三点不共线,所以拼合的长方形内部有空隙,故面积多了1cm2.
问题探究:
(1)小红给出的证明思路为:以B为原点,BC所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,证明三点不共线.请你帮小红完成证明;
(2)如图,将正方形沿图中虚线剪成①②③④四块图形(其中x<y),用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形),求的值.yx组卷:282引用:2难度:0.7