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2023年江苏省南京市鼓楼区树人中学中考数学三模试卷

发布：2024/6/30 8:0:9

1．化简
4
=（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．4
组卷：197引用：7难度：0.9
解析
2．截止5月中旬，某公司产品订单已经排到了年底，预计年开票收入90亿元，用科学记数法表示数据90亿是（　　）
A．9×10⁴ B．9×10⁵ C．9×10⁸ D．9×10⁹
组卷：37引用：1难度：0.8
解析
3．下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：112引用：11难度：0.9
解析
4．用配方法将方程2x²-4x-3=0变形，结果正确的是（　　）
A．2（x-1）²-4=0 B．（x-1）²-
5
2
=0
C．2（x-1）²-
5
2
=0 D．（x-1）²-5=0
组卷：885引用：8难度：0.7
解析
5．如图，在半圆ACB中，AB=6，将半圆ACB沿弦BC所在的直线折叠，若弧BC恰好过圆心O，则BC的长是（　　）
A．
3
3
B．π C．2π D．4 π
组卷：1345引用：4难度：0.5
解析
6．某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：

x …… -2 -1 0 1 2 ……

y …… -1 0 -3 -4 -3 ……

由于粗心，他算错了其中的一个y值，那么这个错误的数值是（　　）
A．-3 B．-4 C．0 D．-1
组卷：715引用：3难度：0.6
解析

26．（1）已知：如图，A、B是⊙O内两点，求作：⊙O的直径CD，使AC=BD．
（2）已知：如图，OA、OB是⊙O的半径，求作：弦CD，使其与OA、OB的交点是CD的三等分点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明．）
组卷：590引用：1难度：0.5
解析
27．课本呈现：
直觉的误差
有一张8cm×8cm的正方形纸片，面积是64cm²．把这张纸片按图1所示剪开成四小块，其中两块是三角形，另外两块是四边形，把剪出的4个小块按图2所示重新拼合，这样就得到了一个13cm×5cm的长方形，面积是65cm²，面积多了1cm²，这是为什么？
小明给出如下证明：如图2，可知，tan∠CEF=
8
3
，tan∠EAB=
5
2
，
∵tan∠CEF＞tan∠EAB，
∴∠CEF＞∠EAB．
∵∠EF∥AB，
∴∠EAB+∠AEF=180°，
∴∠CEF+∠AEF＞180°．
因此A、E、C三点不共线．同理A、G、C三点不共线，所以拼合的长方形内部有空隙，故面积多了1cm²．

问题探究：
（1）小红给出的证明思路为：以B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，证明三点不共线．请你帮小红完成证明；
（2）如图，将正方形沿图中虚线剪成①②③④四块图形（其中x＜y），用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形），求

y
x
的值．
组卷：282引用：2难度：0.7
解析

A．2（x-1）²-4=0	B．（x-1）²- 5 2 =0
C．2（x-1）²- 5 2 =0	D．（x-1）²-5=0

x	……	-2	-1	0	1	2	……
y	……	-1	0	-3	-4	-3	……

1．化简4=（ ）