2022-2023学年安徽省马鞍山市花山区成功学校八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．在平面直角坐标系中，点A（-2022，2023）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：119引用：6难度：0.5

  解析

• 2．下列各图中，能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：414引用：4难度：0.7

  解析

• 3．一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：173引用：15难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．是真命题的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：77引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知点P（2m+4，m-1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，点P的坐标是（　　）

  A．（2，2）

  B．（16，5）

  C．（2，-2）

  D．（-2，5）
  组卷：2351引用：15难度：0.7

  解析

• 6．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：4134引用：20难度：0.5

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+4与直线l₂：y=mx+n交于点A（-1，b），则关于x,y的方程组

  x - y + 4 = 0

  mx - y + n = 0

  的解为（　　）

  A． x = 3 y = 1

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = 3 y = - 1

  D． x = - 1 y = - 3
  组卷：1531引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（第19题6分，第20，21题每题8分，第22题10分，第23题14分，共46分）

• 22．学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程．在建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1450名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定在当地租车公司租用62辆A、B两种型号的客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关A、B两种型号客车的载客量和租金信息：
  

  型号	载客量	租金
  A	30人/辆	280元/辆
  B	20人/辆	180元/辆

  注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数；
  （1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x之间的函数表达式，并通过计算求出x的取值范围；
  （2）若要使租车总费用不超过13460元，则共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
  组卷：215引用：4难度：0.3

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• 23．已知：在△ABC中，且∠BAC=70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连接EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF=α°．
  （1）如图1，若DE∥AB，则：
  ①∠ADE的度数是

  ．
  ②当∠DPE=∠DEP时，∠AEF=

  度；当∠PDE=∠PED时，∠AEF=

  度．
  （2）如图2，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角？若存在，求出α的值；若不存在，说明理由．
  
  组卷：835引用：5难度：0.5

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