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2022-2023学年内蒙古赤峰市松山区七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/7 14:0:8

一、选择题（本大题有12个小题，共36分，在每小题绘出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．-4的相反数是（　　）
A．
1
4
B．-
1
4
C．4 D．-4
组卷：647引用：312难度：0.9
解析
2．代数式
1
2
a
，0，4xy,
a
+
b
3
，a,-
3
mn
4
中单项式的个数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：237引用：4难度：0.8
解析
3．2021年5月11日，公布我国第七次全国人口普查总数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为（　　）
A．14.1178×10⁸ B．1.41178×10⁹
C．0.141178×10¹⁰ D．1.41178×10⁸
组卷：230引用：13难度：0.8
解析
4．数轴上与表示-3的点距离3个单位的数是（　　）
A．-6 B．±6 C．0 D．-6或0
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
5．一个三位数的个位数字是a,十位数字是0，百位数字是b,则这个三位数可表示为（　　）
A．ab B．a+b C．100a+b D．100b+a
组卷：80引用：5难度：0.7
解析
6．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式表示的大小关系正确的是（　　）
A．-a＜-b＜a＜b B．-b＜-a＜b＜a C．b＜-a＜a＜-b D．a＜-b＜b＜-a
组卷：44引用：1难度：0.7
解析
7．①a是正数，-a是负数；
②有理数a的倒数是
1
a
；
③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远；
④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正；
⑤1-（ab+1）²的最大值为1．
以上说法正确的有（　　）
A．①②⑤ B．①③⑤ C．②④⑤ D．②③④
组卷：35引用：1难度：0.5
解析

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三、解管题（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22．阅读理解：明明和聪聪在学习分数加、减、乘、除法时经常做口算题：
1
-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，
1
4
-
1
5
=
1
20
……，
1
×
1
2
=
1
2
，
1
2
×
1
3
=
1
6
，
1
3
×
1
4
=
1
12
，
1
4
×
1
5
=
1
20
……．他们发现求差和求积的结果相等，前面两个分数的分母是由小到大的相邻的正整数，分子都是1．将它们的结果依次可排列为
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
……
聪聪很快就说出了排在第100位上的数是
1
100
×
1
101
=
1
10100
．明明表示出了排在第n位上的数，还求出排在前100位数的和．学乘方时，他们通过类比学习：
1
-
（
1
2
）
2
=
1
2
×
3
2
=
3
4
，
1
-
（
1
3
）
2
=
2
3
×
4
3
=
8
9
，
1
-
（
1
4
）
2
=
3
4
×
5
4
=
15
16
……
聪聪将这种结果也依次排列为
3
4
，
8
9
，
15
16
，
24
25
……
也快速说出了排在第100位的数，并求出了前100项的乘积．聪聪和明明学习后反思：简单计算也蕴含着规律，多观察和思考，探究规律进行思考，看似复杂的问题也会变得简单．这次类比学习，还得益于相反数、倒数的意义和加法、乘法结合律的应用．请小伙伴们解答下面的问题：
（1）明明排在第n位上的数用含n的式子表示为：
．
（2）计算：
1
2
+
1
2
×
3
+
1
12
+
1
4
×
5
+
……
+
1
100
×
101
．
（3）计算：
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
（
1
-
1
4
2
）
×
……
×
（
1
-
1
99
2
）
×
（
1
-
1
100
2
）
．
组卷：156引用：2难度：0.6
解析
23．国庆节期间，某同学到市百货中心商场购物，发现商场正在搞购物促销活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，该同学只购买了单价分别为60元、80元和120元的背包、球拍、球鞋，在使用购物券参与购买的情况下，请你帮他设计一下购物方案，计算出他的最少花费为多少元？
组卷：47引用：1难度：0.5
解析