阅读理解：明明和聪聪在学习分数加、减、乘、除法时经常做口算题：

1

-

1

2

=

1

2

，

1

2

-

1

3

=

1

6

，

1

3

-

1

4

=

1

12

，

1

4

-

1

5

=

1

20

……，

1

×

1

2

=

1

2

，

1

2

×

1

3

=

1

6

，

1

3

×

1

4

=

1

12

，

1

4

×

1

5

=

1

20

……．他们发现求差和求积的结果相等，前面两个分数的分母是由小到大的相邻的正整数，分子都是1．将它们的结果依次可排列为

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

……

聪聪很快就说出了排在第100位上的数是

1

100

×

1

101

=

1

10100

．明明表示出了排在第n位上的数，还求出排在前100位数的和．学乘方时，他们通过类比学习：

1

-

（

1

2

）

2

=

1

2

×

3

2

=

3

4

，

1

-

（

1

3

）

2

=

2

3

×

4

3

=

8

9

，

1

-

（

1

4

）

2

=

3

4

×

5

4

=

15

16

……

聪聪将这种结果也依次排列为

3

4

，

8

9

，

15

16

，

24

25

……

也快速说出了排在第100位的数，并求出了前100项的乘积．聪聪和明明学习后反思：简单计算也蕴含着规律，多观察和思考，探究规律进行思考，看似复杂的问题也会变得简单．这次类比学习，还得益于相反数、倒数的意义和加法、乘法结合律的应用．请小伙伴们解答下面的问题：
（1）明明排在第n位上的数用含n的式子表示为：

1

n

×

1

n

+

1

1

n

×

1

n

+

1

．
（2）计算：

1

2

+

1

2

×

3

+

1

12

+

1

4

×

5

+

……

+

1

100

×

101

．
（3）计算：

（

1

-

1

2

2

）

×

（

1

-

1

3

2

）

×

（

1

-

1

4

2

）

×

……

×

（

1

-

1

99

2

）

×

（

1

-

1

100

2

）

．