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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县龙岗学校九年级(上)月考数学试卷(9月份)

发布:2024/9/6 16:0:9

一、选择题(共10题,共30分)

  • 1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论中不一定成立的是(  )

    组卷:475引用:10难度:0.9
  • 2.如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上,若点B的坐标为(-1,0),∠BCD=120°,则点D的坐标为(  )

    组卷:3397引用:25难度:0.5
  • 3.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC,点F是CD的中点,则EF的最大值为(  )

    组卷:1712引用:7难度:0.5
  • 4.若实数x满足方程(x2+2x)•(x2+2x-2)-8=0,那么x2+2x的值为(  )

    组卷:1729引用:13难度:0.6
  • 5.正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FG过点D.在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积(  )

    组卷:4774引用:34难度:0.7
  • 6.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC⊥BD,BO=DO,那么下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的是(  )

    组卷:99引用:3难度:0.9
  • 7.如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置.此时AC′的中点恰好与点D重合,AB′交CD于点E,若AB=3,则△AEC的面积为(  )

    组卷:474引用:4难度:0.7
  • 8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.点D为边AC上的动点,作菱形DEFG,使点E、F在边AB上,点G在边BC上.若这样的菱形能作出2个,则AD的取值范围是(  )

    组卷:2404引用:9难度:0.1

三、解答题(共8题,共62分)

  • 24.已知:如图1,矩形OACB的顶点A,B的坐标分别是(6,0)、(0,10),点D是y轴上一点且坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AC-CB方向运动,到达点B时运动停止.
    (1)设点P运动时间为t,△BPD的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
    (2)当点P运动到线段CB上时(如图2),将矩形OACB沿OP折叠,顶点B恰好落在边AC上点B′位置,求此时点P坐标;
    (3)在点P运动过程中,是否存在△BPD为等腰三角形的情况?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.

    组卷:85引用:2难度:0.3
  • 25.如图①,直线l表示一条东西走向的笔直公路,四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地,点A,D在直线l上,小明从点A出发,沿公路l向西走了若干米后到达点E处,然后转身沿射线EB方向走到点F处,接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处,最后沿公路l回到点A处.设AE=x米(其中x>0),GA=y米,已知y与x之间的函数关系如图②所示,
    (1)求图②中线段MN所在直线的函数表达式;
    (2)试问小明从起点A出发直至最后回到点A处,所走过的路径(即△EFG)是否可以是一个等腰三角形?如果可以,求出相应x的值;如果不可以,说明理由.

    组卷:3586引用:5难度:0.1
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