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2022-2023学年天津市朱唐庄中学高一（下）期中数学试卷

发布：2024/5/31 8:0:9

一、单项选择（每题4分，共40分。每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上）

1．设全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{-3，3} B．{0，2}
C．{-1，1} D．{-3，-2，-1，1，3 }
组卷：4567引用：30难度：0.9
解析
2．下列各式中不能化简为
AD
的是（　　）
A．（
AB
-
DC
）-
CB
B．
AD
-（
CD
+
DC
）
C．-（
CB
+
MC
）-（
DA
+
BM
） D．-
BM
-
DA
+
MB
组卷：846引用：11难度：0.8
解析
3．若
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，
1
）
，
（
2
a
+
b
）
∥
（
a
+
m
b
）
，则m的值为（　　）
A．
1
2
B．2 C．-2 D．
-
1
2
组卷：561引用：5难度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
x
,
1
）
，且
a
⊥
b
，则x的值为（　　）
A．-2 B．2 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：39引用：4难度：0.9
解析
5．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=2，
c
=
2
3
，
cos
A
=
3
2
，则b=（　　）
A．2 B．2或4 C．4 D．
2
2
组卷：585引用：4难度：0.8
解析
6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A=
π
3
，a=
6
，b=2，则∠B=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
π
4
D．
π
4
或
3
π
4
组卷：614引用：5难度：0.8
解析
7．已知m,n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，下列正确的是（　　）
A．若m⊥n,n∥α，则m⊥α B．若m⊥α，α⊥β，则m⊥β
C．若m⊥n,n⊥α，则m⊥α D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β
组卷：236引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（共60分，请将正确答案写到答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20．如图，PD垂直于梯形ABCD所在平面，∠ADC=∠BAD=90°，F为PA的中点，PD=
2
，AB=AD=
1
2
CD=1，四边形PDCE为矩形．求证：AC∥平面DEF．
组卷：425引用：1难度：0.8
解析
21．已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，且AA₁=2AB=2BC=2，E，M分别是CC₁，AB₁的中点．证明：EM∥平面ABC．
组卷：362引用：1难度：0.5
解析

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A．{-3，3}	B．{0，2}
C．{-1，1}	D．{-3，-2，-1，1，3 }

A．（ AB - DC ）- CB	B． AD -（ CD + DC ）
C．-（ CB + MC ）-（ DA + BM ）	D．- BM - DA + MB

A．若m⊥n,n∥α，则m⊥α	B．若m⊥α，α⊥β，则m⊥β
C．若m⊥n,n⊥α，则m⊥α	D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β

2022-2023学年天津市朱唐庄中学高一（下）期中数学试卷

一、单项选择（每题4分，共40分。每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上）

1．设全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，则A∩（∁UB）=（ ）

2．下列各式中不能化简为AD的是（ ）

3．若a=（2，1），b=（-1，1），（2a+b）∥（a+mb），则m的值为（ ）

4．已知向量a=（2，4），b=（x,1），且a⊥b，则x的值为（ ）

5．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=2，c=23，cosA=32，则b=（ ）

6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A=π3，a=6，b=2，则∠B=（ ）

7．已知m,n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，下列正确的是（ ）

三、解答题（共60分，请将正确答案写到答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20．如图，PD垂直于梯形ABCD所在平面，∠ADC=∠BAD=90°，F为PA的中点，PD=2，AB=AD=12CD=1，四边形PDCE为矩形．求证：AC∥平面DEF．

21．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，且AA1=2AB=2BC=2，E，M分别是CC1，AB1的中点．证明：EM∥平面ABC．

1．设全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

2．下列各式中不能化简为
AD
的是（　　）

3．若
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，
1
）
，
（
2
a
+
b
）
∥
（
a
+
m
b
）
，则m的值为（　　）

4．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
x
,
1
）
，且
a
⊥
b
，则x的值为（　　）

5．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=2，
c
=
2
3
，
cos
A
=
3
2
，则b=（　　）

6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A=
π
3
，a=
6
，b=2，则∠B=（　　）

7．已知m,n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，下列正确的是（　　）

20．如图，PD垂直于梯形ABCD所在平面，∠ADC=∠BAD=90°，F为PA的中点，PD=
2
，AB=AD=
1
2
CD=1，四边形PDCE为矩形．求证：AC∥平面DEF．

21．已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，且AA₁=2AB=2BC=2，E，M分别是CC₁，AB₁的中点．证明：EM∥平面ABC．