2022-2023学年福建省宁德市霞浦县九年级（上）段考数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=-5

  B．x2-2x+1=0

  C．5x2-6y-2=0

  D． x 2 + 3 = 2 x
  组卷：62引用：2难度：0.7

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• 2．根据表格中的信息，估计一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的一个解x的范围为（　　）
  

  x	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
  ax2+bx+c	-0.44	-0.25	-0.04	0.19	0.44

  A．0.4＜x＜0.5

  B．0.5＜x＜0.6

  C．0.6＜x＜0.7

  D．0.7＜x＜0.8
  组卷：119引用：6难度：0.5

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• 3．如图，已知直线a∥b∥c,直线m、n被a,b,c所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=3，BC=4，DE=3.6，则EF的长为（　　）

  A．2.7

  B．4.5

  C．4.8

  D．8.4
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F，若DE：EC=1：3，△CEF的面积为9，则△ABF的面积为（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．27
  组卷：100引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（　　）

  A．AB=BE	B． OB = 1 2 CE
  C．△ACE是等腰三角形	D． BC = 1 2 AE
  组卷：1210引用：7难度：0.6

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• 6．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元．设平均每次降价的百分率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．100（1-x）2=81	B．81（1-x）2=100
  C．100（1-2x）=81	D．81（1-2x）=100
  组卷：638引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AB AP = AC AB

  D． BP CB = AB AC
  组卷：224引用：4难度：0.5

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• 8．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m,宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（　　）
  

  A．6m2

  B．7m2

  C．8m2

  D．9m2
  组卷：2332引用：40难度：0.5

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三、解答题：（本大题共9小题）

• 24．定义：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x₁和x₂（x₁≤x₂），分别以x₁，x₂为横、纵坐标得到点P（x₁，x₂），则称点P为该一元二次方程的“两根点”
  （1）请你直接写出方程x²=4的“两根点”P的坐标；
  （2）点P是关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0的“两根点”．
  ①若点P在直线y=-x上，求k的值；
  ②点O为坐标原点，求当线段OP取得最小值时点P的坐标．
  组卷：178引用：4难度：0.5

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• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，BD=

  1

  3

  BC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF．
  （1）如图1，当α=180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；
  （2）当0°＜α＜180°时，
  ①如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
  ②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．
  
  组卷：5837引用：31难度：0.2

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