2022-2023学年河南省南阳市内乡县灌涨中学七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）

• 1．在下列实数中，最小的是（　　）

  A．- 5

  B．- 2

  C．0

  D． 3
  组卷：226引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 25 =± 5

  B． 3 - 64 = 4

  C． （ 3 8 ） 2 = 4

  D． ± 4 = 2
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若m＞n,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2m＞-2n

  B． m 3 ＜ n 3

  C．m+2＞n+2

  D．3-m＞3-n
  组卷：106引用：4难度：0.7

  解析

• 4．某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）

  A．该调查的方式是普查

  B．本地区只有40个成年人不吸烟

  C．样本容量是50

  D．本城市一定有100万人吸烟
  组卷：269引用：18难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  x - 3 ＜ 0

  1 - x ≤ 0

  ，的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：79引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若点P（2x,3x+5）在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点Q（-x²，2x²+2）的坐标是（　　）

  A．（1，-4）

  B．（-1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（1，4）
  组卷：257引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知

  x = 2

  y = 1

  是关于x,y的二元一次方程组

  ax - b = 6

  ax + by = 2

  的解，则点（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共75分）

• 22．阅读感悟：
  有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
  已知实数x、y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
  本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
  解决问题：
  （1）已知二元一次方程组

  2 x + y = 7 ，

  x + 2 y = 8 ，

  则x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
  （3）对于实数x、y,定义新运算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=

  ．
  组卷：2143引用：21难度：0.7

  解析

• 23．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a,0），B（b,0），且a,b满足|2a+6|+（2a-3b+12）²=0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
  （1）请直接写出A，B两点的坐标；
  （2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；
  （3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
  
  组卷：311引用：6难度：0.2

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