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2022-2023学年江苏省扬州市高二（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/7/4 8:0:9

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

1．如果A（1，5，-1），B（2，4，1），C（a,3，b+2）三点共线，那么a+b=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：88引用：4难度：0.5
解析
2．（2x-y）⁴的展开式中x³y的系数为（　　）
A．-32 B．32 C．8 D．-8
组卷：465引用：7难度：0.7
解析
3．已知{
a
，
b
，
c
}是空间的一组基底，则可以与向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
构成基底的向量是（　　）
A．
a
B．
b
C．
a
+2
b
D．
a
+
c
组卷：320引用：8难度：0.7
解析
4．算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国传统的计算工具：现有一种算盘（如图1），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）．如果拨动图1算盘中的两枚算珠，则表示的数字大于50的概率为（　　）
A．
1
4
B．
3
8
C．
1
2
D．
5
8
组卷：104引用：9难度：0.7
解析
5．由0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（　　）个．
A．360 B．192 C．312 D．240
组卷：238引用：6难度：0.5
解析
6．已知P（B）=0.3，P（B|A）=0.9，P（B|
A
）=0.2，则 P（
A
）=（　　）
A．
6
7
B．
1
7
C．
1
3
D．
1
10
组卷：762引用：2难度：0.8
解析
7．为了预防肥胖，某校对“学生性别和喜欢吃甜食”是否有关做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢吃甜食的人数占男生人数的
2
5
，女生喜欢吃甜食的人数占女生人数的
4
5
，若有95%的把握认为是否喜欢吃甜食与和性别有关，则被调查的男生人数可能是（　　）
参考公式及数据：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
附：

P（K²≥k₀） 0.05 0.010

k₀ 3.841 6.635

A．7 B．11 C．15 D．20
组卷：183引用：4难度：0.5
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.

21．如图，在多面体ABCDEF中，侧面BCDF为菱形，侧面ACDE为直角梯形，AC∥DE，AC⊥CD，M，N分别为DF，AB的中点，且BC=2，AC=2DE，∠CBF=60°．
（1）证明：MN∥平面ACDE；
（2）若平面BCDF⊥平面ACDE，多面体ABCDEF的体积为
10
3
3
，求直线MN与平面ABF所成角的正弦值．
组卷：105引用：5难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=sinx-aln（x+1）．
（1）当a=1时，证明：当x∈[0，1]时，f（x）≥0；
（2）当x∈[0，π]时，f（x）≤2e^x-2恒成立，求a的取值范围．
组卷：170引用：4难度：0.5
解析