2022-2023学年江苏省盐城市三校联考（盐城一中、亭湖高中、大丰中学）高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=5，则a₂a₃a₄的值为（　　）

  A． 5 5

  B． - 5 5

  C． ± 5 5

  D． 5
  组卷：415引用：4难度：0.8

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• 2．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F₁、F₂，∠F₁MF₂=120°，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 3

  B． 6 2

  C． 6 3

  D． 3 3
  组卷：543引用：29难度：0.9

  解析

• 3．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（　　）

  A．70种

  B．80种

  C．100种

  D．140种
  组卷：1948引用：36难度：0.9

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• 4．若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为

  x

  ，方差为s²，则（　　）

  A． x =5，s2＜2

  B． x =5，s2＞2

  C． x ＞5，s2＜2

  D． x ＞5，s2＞2
  组卷：98引用：8难度：0.9

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• 5．据美国的一份资料报道，在美国总的来说患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，则不吸烟患肺癌的概率为（　　）

  A．0.025%

  B．0.032%

  C．0.048%

  D．0.02%
  组卷：717引用：5难度：0.7

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• 6．已知直线l的方向向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ，

  0

  ）

  ，平面α的一个法向量为

  n

  =

  （

  1

  ，

  1

  ，-

  6

  ）

  ，则直线l与平面α所成的角为（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．30°

  D．150°
  组卷：416引用：7难度：0.9

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• 7．已知斜率存在的直线l与椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  4

  =1交于A，B两点，且l与圆C：（x-1）²+y²=1切于点P．若P为线段AB的中点，则直线PC的斜率为（　　）

  A．2 2

  B．- 2

  C．2 2 或-2 2

  D． 2 或- 2
  组卷：656引用：5难度：0.5

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．设a＞0，已知函数f（x）=（x-2）³-ax.
  （1）求函数y=f（x）的单调区间；
  （2）对于函数y=f（x）的极值点x₀，存在x₁（x₁≠x₀），使得f（x₁）=f（x₀），试问对任意的正数a,x₁+2x₀是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
  组卷：30引用：2难度：0.5

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• 22．已知从曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别为F₁，F₂，实轴长为

  2

  3

  、一条渐近线方程为

  3

  x

  -

  3

  y

  =

  0

  ，过F₂的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．
  （1）求双曲线C的方程；
  （2）已知

  P

  （

  -

  5

  ，

  0

  ）

  ，若△ABP的外心Q的横坐标为0，求直线l的方程．
  组卷：91引用：7难度：0.4

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