2022-2023学年重庆八中宏帆中学九年级（上）第二次定时作业数学试卷
发布：2024/8/24 8:0:8
一、选择题（本大题共10个小题）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．
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1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：4引用：1难度：0.9 -
2．下列计算正确的是（ ）
组卷：1214引用：17难度：0.8 -
3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.0环，方差分别为s甲2=0.63，s乙2=0.51，s丙2=0.42，s丁2=0.48，则四人中成绩最稳定的是（ ）
组卷：97引用：5难度：0.7 -
4．已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（ ）
组卷：509引用：8难度：0.9 -
5．若2、5、n为三角形的三边长，则化简
+（3-n）2的结果为（ ）（8-n）2组卷：1838引用：5难度：0.5 -
6．如图，长方体的底面边长为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（ ）组卷：4366引用：25难度：0.9 -
7．为考查两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
关于以上数据，下列说法正确的有（ ）个．甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8
①甲、乙的众数相同；
②甲、乙的中位数相同；
③甲的平均数小于乙的平均数．组卷：14引用：1难度：0.7 -
8．如图，在数轴上以-1表示的点为圆心，以直角三角形的斜边为半径作出一条圆弧（虚线），该圆弧与数轴交于点A，点A所表示的数为m,则m的值为（ ）组卷：124引用：3难度：0.6 -
9．勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，如图所示四幅几何图形中，不能用于证明勾股定理的是（ ）
组卷：1204引用：4难度：0.5
六、解答题（本大题共3个小题）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
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27．一个四位正整数A的千位上的数字小于十位上的数字，且千位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字与个位上的数字之和，均等于10，则称A为“十全十美数”，将“十全十美数”A的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的和记为F（A），将“十全十美数”A的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的差记为G（A）．
例如：四位正整数2873，
∵2+8=7+3=10，且2＜7
∴2873是“十全十美数”，
此时，F（A）=28+73=101，G（A）=27-83=-56．
（1）若M是最大的“十全十美数”，请直接写出：M=，F（M）=，G（M）=；
（2）若A是“十全十美数”，且2F（A）+G（A）能被9整除，求所有符合条件的A的值．组卷：389引用：2难度：0.5 -
28．在△ABC中，AB=AC，E是BC中点．
（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，AB=13，BC=10，AC边上的高EM=；
（2）G、H分别为射线BA、AC上一点，且满足∠GEH+∠BAC=180°．
①如图2，若△ABC是直角三角形，∠A=90°，且G、H分别在线段BA、AC上，判断线段HE和GE的关系，并说明理由；
②如图3，若△ABC是钝角三角形，∠BAC＞90°，连接AE并延长至点D，使DE=AE，过点E作EF⊥BD于点F，当点G、H分别在线段BA、AC延长线上时，求证：2BF+CH=BG．
组卷：50引用：1难度：0.2
