2023-2024学年广东省广州九十七中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，共30分）

• 1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：503引用：54难度：0.9

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• 2．在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．14cm
  组卷：314引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是（　　）

  A．正五边形

  B．正六边形

  C．正七边形

  D．正八边形
  组卷：749引用：14难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB与CD相交于点E，△ADE≌△CBE，∠A=70°，∠B=30°，则∠AEC的度数为（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．80°

  D．100°
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知点P（3，-2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  组卷：147引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（　　）

  A．65°

  B．50°

  C．60°

  D．57.5°
  组卷：1628引用：64难度：0.9

  解析

• 7．根据下列条件能画出唯一△ABC的是（　　）

  A．AB=2，BC=6，AC=9	B．AB=7，BC=5，∠A=30°
  C．∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°	D．AC=3.5，BC=4.8，∠C=70°
  组卷：533引用：18难度：0.7

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• 8．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（　　）

  A．三条高线的交点处

  B．三条中线的交点处

  C．三个角的平分线的交点处

  D．三条边的垂直平分线的交点处
  组卷：2391引用：44难度：0.7

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三、解答题（共9小题，共72分）

• 24．如图，C是线段AB上一点，且△ACD和△BCE都是等边三角形，连接AE，BD相交于点O，AE，BD分别交CD，CE于M，N，连接MN，OC．
  （1）求证：△ACE≌△DCB；
  （2）求∠EOB的度数；
  （3）求证：OE+OC=OB．
  组卷：94引用：2难度：0.5

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• 25．已知点C是∠MAN平分线上一点，∠BCD的两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B，D两点，且∠ABC+∠ADC=180°．过点C作CE⊥AB，垂足为E．
  （1）如图1，当点E在线段AB上时，求证：BC=DC；
  （2）如图2，当点E在线段AB的延长线上时，探究线段AB、AD与BE之间的等量关系；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若∠MAN=60°，连接BD，作∠ABD的平分线BF交AD于点F，交AC于点O，连接DO并延长交AB于点G．若BG=1，DF=2，求线段DB的长．
  
  组卷：1767引用：6难度：0.2

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