2022-2023学年陕西省咸阳市泾阳县九校联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

• 1．如果2a=3b,那么

  a

  b

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．5

  D．1
  组卷：130引用：5难度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  组卷：2661引用：86难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm,菱形的边长AB=20cm,则∠DAB的度数是（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1432引用：18难度：0.6

  解析

• 4．为了方便市民就近采集核酸，我市最近增设了一批核酸采样点，争取让市民步行15分钟之内就能找到核酸采样点，甲、乙两人各自随机选择到A，B两个新冠病毒核酸检测点进行核酸检测．这两人都在A检测点进行检测的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：181引用：3难度：0.5

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0的一个根为0，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．-2或2
  组卷：627引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠A=76°，AB=8，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8337引用：56难度：0.7

  解析

• 7．某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x,则（　　）

  A．2（1-2x）=75%	B．1-2x=75%
  C．1-x+（1-x）2=75%	D．（1-x）2=75%
  组卷：403引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点P是对角线BD上一点，连接AP并延长交CD于点F，过点P作PE⊥AF交BC于点E，连接AE；若PD=2

  2

  ，则AE的长为（　　）

  A．10

  B．3 10

  C．4 5

  D．2 34
  组卷：812引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC．
  （1）求证：四边形AECD是菱形；
  （2）过点E作EF⊥CD于点F，若AB=5，BC=13，求EF的长．
  组卷：305引用：6难度：0.5

  解析

• 26．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点（点E，F不与端点重合），且AE=DF．BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H．
  （1）求证：AF⊥BE；
  （2）连接CP并延长交AD于点Q，若点H是BP的中点，试求

  CP

  PQ

  的值．
  组卷：14引用：4难度：0.5

  解析