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2023-2024学年河北省石家庄十五中高一（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/20 14:0:8

1．设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A∪B=（　　）
A．{1，3，5，7} B．{2，3}
C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}
组卷：45引用：9难度：0.7
解析
2．命题“∀x∈R，x²+3x-1≥0”的否定是（　　）
A．∃x∈R，x²+3x-1＜0 B．∃x∈R，x²+3x-1≥0
C．∃x∈R，x²+3x-1≤0 D．∀x∈R，x²+3x-1＜0
组卷：163引用：10难度：0.8
解析
3．若a＞b,c∈R，则下列各选项正确的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．|a|＞|b| C．a³＞b³ D．ac＞bc
组卷：13引用：1难度：0.7
解析
4．已知a＞0，则当
9
a
+
1
a
取得最小值时，a的值为（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
3
D．3
组卷：469引用：4难度：0.8
解析
5．设a∈R，则“a＞10”是“
1
a
＜
1
10
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
组卷：163引用：17难度：0.9
解析
6．已知M={x∈N|
6
6
-
x
∈N}，则集合M的子集的个数是（　　）
A．8 B．16 C．32 D．64
组卷：710引用：7难度：0.5
解析
7．已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤1}，B={x|x²-4＜0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|-3≤x＜2} B．{x|-3≤x≤-2}
C．{x|-3＜x＜-2或1＜x＜2} D．{x|-3≤x≤-2或1＜x＜2}
组卷：84引用：5难度：0.7
解析

21．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
（
2
+
x
2
360
）
升，司机的工资是每小时14元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
组卷：860引用：54难度：0.3
解析
22．设y=mx²+（1-m）x+m-2．
（1）若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）已知m＜0，解关于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1．
组卷：164引用：18难度：0.5
解析

A．{1，3，5，7}	B．{2，3}
C．{2，3，5}	D．{1，2，3，5，7，8}

A．∃x∈R，x²+3x-1＜0	B．∃x∈R，x²+3x-1≥0
C．∃x∈R，x²+3x-1≤0	D．∀x∈R，x²+3x-1＜0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

A．{x\|-3≤x＜2}	B．{x\|-3≤x≤-2}
C．{x\|-3＜x＜-2或1＜x＜2}	D．{x\|-3≤x≤-2或1＜x＜2}

1．设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A∪B=（ ）