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2021-2022学年黑龙江省大庆市高新学校八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）
A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
D．当AC=BD时，它是正方形
组卷：4501引用：289难度：0.9
解析
2．关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一个根为x=-1，则下列等式成立的是（　　）
A．a+b+c=0 B．a-b+c=0 C．-a-b+c=0 D．-a+b+c=0
组卷：80引用：2难度：0.7
解析
3．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
组卷：3752引用：784难度：0.9
解析
4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．
y
=
-
x
2
B．
y
=
1
x
2
C．
y
=
1
3
x
D．
y
=
-
1
2
x
组卷：35引用：1难度：0.7
解析
5．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是
9
4
，则△ABC与△DEF的对应边的比为（　　）
A．
2
3
B．
81
16
C．
9
4
D．
3
2
组卷：532引用：6难度：0.8
解析
6．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：830引用：17难度：0.7
解析
7．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（　　）
A．1333 条 B．3000 条 C．300 条 D．1500 条
组卷：1199引用：7难度：0.7
解析
8．如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）
A．
AB
AP
=
AC
AB
B．
BC
BP
=
AC
AB
C．∠ABP=∠C D．∠APB=∠ABC
组卷：1536引用：39难度：0.9
解析
9．如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-
2
x
和y=
6
x
的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．8
组卷：627引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共66分）

27．如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A和B，使得B，A，P在一条直线上，且与河岸垂直．随后确定点C，D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由观测可以确定CP与AD的交点D．他们测得AB=45m,BC=90m,AD=60m,从而确定河宽PA=90m.
（1）你认为他们的结论对吗？说明理由；
（2）还有其他测量方法吗？写出过程．
组卷：33引用：3难度：0.5
解析

28．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y=
2
|
x
|
的图象与性质，其探究过程如下：
（1）绘制函数图象，如图1．
列表：下表是x与y的几组对应值，其中m=
；

x … -3 -2 -1 -
1
2

1
2
1 2 3 …

y …
2
3
1 2 4 4 2 m
2
3
…

描点：根据表中各组对应值（x,y），在平面直角坐标系中描出了各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；
（2）通过观察图1，写出该函数的两条性质；
①
；
②
；
（3）①观察发现：如图2．若直线y=2交函数y=
2
|
x
|
的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于C．则S_{四边形OABC}=
；
②探究思考：将①中“直线y=2”改为“直线y=a（a＞0）”，其他条件不变，则S_{四边形OABC}=
；
③类比猜想：若直线y=a（a＞0）交函数y=
k
|
x
|
（k＞0）的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于C，则S_{四边形OABC}=
．

组卷：1139引用：8难度：0.5

解析

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2021-2022学年黑龙江省大庆市高新学校八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

2．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一个根为x=-1，则下列等式成立的是（ ）

3．用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）

4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）

5．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是94，则△ABC与△DEF的对应边的比为（ ）

6．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ）

7．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（ ）

8．如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（ ）

9．如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-2x和y=6x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）

三、解答题（本大题共10小题，共66分）

1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

2．关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一个根为x=-1，则下列等式成立的是（　　）

3．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

5．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是
9
4
，则△ABC与△DEF的对应边的比为（　　）

6．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（　　）

7．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（　　）

8．如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）

9．如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-
2
x
和y=
6
x
的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　）