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2023年四川省广元市利州区中考数学二模试卷

发布：2024/5/14 8:0:9

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.）

1．下列实数中，比
3
大的数是（　　）
A．1 B．2 C．0 D．-2
组卷：80引用：5难度：0.9
解析
2．如图，是由7个大小相同的小正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得的几何体（　　）
A．左视图不变，主视图改变
B．俯视图不变，主视图改变
C．俯视图和主视图都不改变
D．左视图和主视图都不改变
组卷：55引用：6难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．7m-3m=4 B．（-2m²）³=-8m⁵
C．（m-2）（m-3）=m²-6m+6 D．（m+5）²=m²+10m+25
组卷：63引用：3难度：0.7
解析
4．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）
A．75° B．60° C．65° D．55°
组卷：1313引用：90难度：0.9
解析
5．2023年《政府工作报告》提出，“义务教育优质均衡发展”．根据预算报告，支持学前教育发展资金安排250亿元、增加20亿元，扩大普惠性教育资源供给．其中250亿元用科学记数法表示为（　　）
A．2.5×10⁸ 元 B．2.5×10⁹元 C．2.5×10¹⁰元 D．0.25×10⁸元
组卷：193引用：2难度：0.7
解析
6．已知5个正数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均数是a,且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，则数据：a₁，a₂，a₃，0，a₄，a₅的平均数和中位数是（　　）
A．a,a₃ B．a,
a
3
+
a
4
2
C．
5
6
a
，
a
2
+
a
3
2
D．
5
6
a
，
a
3
+
a
4
2
组卷：362引用：4难度：0.5
解析
7．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠BAC=70°，∠ACD=50°，连接OE，若E为AC中点，那么∠OEB的度数为（　　）
A．35° B．30° C．25° D．15°
组卷：123引用：2难度：0.6
解析
8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　）
A．
x
3
=
y
+
2
x
2
+
9
=
y
B．
x
3
=
y
-
2
x
-
9
2
=
y
C．
x
3
=
y
+
2
x
-
9
2
=
y
D．
x
3
=
y
-
2
x
2
-
9
=
y
组卷：2708引用：73难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解答步骤或证明过程.）

25．平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m,BC=n,半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）

（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=
°，CD=
；
（2）试判断：旋转过程中
BD
AE
的大小有无变化，请仅就图2的情形给出证明；
（3）若m=6，
n
=
4
2
，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．
组卷：45引用：3难度：0.3
解析
26．如图，直线y=-x+n与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过点A，B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）E（m,0）为x轴上一动点，过点E作ED⊥x轴，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接BP．
①点E在线段OA上运动，若△BPD直角三角形，求点E的坐标；
②点E在x轴的正半轴上运动，若∠PBD+∠CBO=45°．请直接写出m的值．
组卷：1972引用：6难度：0.2
解析