2021-2022学年山西省太原十二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列点在反比例函数y=

  2

  x

  的图象上的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-3）

  C．（1，-2）

  D．（-1，3）
  组卷：404引用：4难度：0.8

  解析

• 2．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：673引用：13难度：0.9

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　）

  A．BD=AB

  B．DC=AD

  C．∠ABC=90°

  D．OD=OC
  组卷：187引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知l₁∥l₂∥l₃，下列比例式中错误的是（　　）

  A． AC CE = BD DF

  B． AC AE = BD BF

  C． CE AE = DF BF

  D． AE CE = BD BF
  组卷：307引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某商店一月份获利3000元，三月份增加到7200元，设平均每月增长率为x,则由题意可列方程为（　　）

  A．3000（1+x）2=7200	B．3000+3000（1+x）2=7200
  C．3000（1-x）2=7200	D．3000+3000（1-x）2=7200
  组卷：243引用：5难度：0.8

  解析

• 6．用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色“的游戏，任意转动两个指针，当指针停止，分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．则能配紫色成功的概率为（　　）

  A． 1 12

  B． 5 12

  C． 1 2

  D． 7 12
  组卷：585引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（　　）

  A．（0，9）

  B．（8，0）

  C．（9，0）

  D．（10，0）
  组卷：440引用：3难度：0.9

  解析

三．解答题（本题共7个小题，共55分）

• 21．如图1，把两块全等的含45°角的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，两边分别与线段AB，BC相交于点P，Q．
  （1）△APD∽△CDQ．请直接写出采用的相似三角形的判定定理．
  （2）如图2，将含30°角的三角板DEF（其中∠EDF=30°）的锐角顶点D与等腰△ABC（其中∠ABC=120°）的底边中点O重合，两边DF，DE分别与边AB、BC相交于点P、Q．在不添加字母及辅助线的情形下，写出图中的一对相似三角形，并证明．
  （3）将（2）中的其他条件不变，将三角板DEF旋转至两边DF，DE分别与边AB的延长线、边BC相交于点P、Q．上述结论还成立吗？请你在图3上补全图形，并直接写出（2）中的结论是否成立．
  
  组卷：46引用：1难度：0.3

  解析

• 22．如图一次函数y=kx+b与反比例函数y=

  m

  x

  （x＞0）的图象交于A（1，6），B（n,2）两点．
  （1）求一次函数和反比例函数的解析式
  （2）求△AOB的面积．
  （3）根据图象直接写出kx+b＞

  m

  x

  时，x的取值范围；
  （4）已知点P（0，5），设点D是坐标平面内一个动点，当点A，B，P，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标．
  组卷：60引用：2难度：0.5

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