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2022-2023学年陕西省宝鸡市千阳县高二（下）期中数学试卷（文科）

发布：2024/5/14 8:0:9

一、单选题

1．溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pH=-lg[H⁺]，其中[H⁺]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的浓度通常在1×10^-7.45～1×10^-7.35之间，如果发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的pH值的范围是（　　）
A．[7.25，7.55] B．[7.25，7.45] C．[7.25，7.35] D．[7.35，7.45]
组卷：86引用：8难度：0.7
解析
2．已知P为抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点，点P到C的焦点的距离为9，到y轴的距离为6，则p=（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
组卷：444引用：4难度：0.7
解析
3．甲、乙两人投篮相互独立，且各投篮一次命中的概率分别为0.4和0.3．现甲、乙两人各投篮一次，则两人都命中的概率为（　　）
A．0.46 B．0.12 C．0.58 D．0.7
组卷：30引用：2难度：0.7
解析
4．已知复数z=3-4i,则z的共轭复数
z
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：40引用：3难度：0.8
解析
5．设集合A={x|0＜x＜10}，B={x|x＞3}，则A∪B=（　　）
A．（0，+∞） B．（3，10） C．（-∞，+∞） D．（3，+∞）
组卷：97引用：3难度：0.7
解析
6．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一条渐近线被圆（x-2）²+y²=4截得的线段长为
16
5
，则双曲线C的离心率为（　　）
A．
4
3
B．
5
3
C．
3
4
D．
5
4
组卷：182引用：6难度：0.5
解析
7．对全班45名同学的数学成绩进行统计，得到平均数为80，方差为25，现发现数据收集时有两个错误，其中一个95分记录成了75分，另一个60分记录成了80分．纠正数据后重新计算，得到平均数为
x
，方差为s²，则（　　）
A．
x
=80，s²＜25 B．
x
=80，s²=25 C．
x
=80，s²＞25 D．
x
＜80，s²＞25
组卷：340引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题

21．（1）用分析法证明：
7
-
6
＜
3
-
2
；
（2）已知a,b为正实数，请用反证法证明：
a
+
1
b
与
b
+
1
a
中至少有一个不小于2．
组卷：33引用：2难度：0.7
解析

22．某工厂甲、乙两条生产线生产的一批电子元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于70为合格品，小于70为次品．现随机从这批元件中抽取120件元件进行检测，检测结果如下表：

测试指标 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]

数量（件） 8 22 45 37 8

（1）试估计生产一件电子元件是合格品的概率；
（2）根据下面2×2列联表判断该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择是否有关．

甲生产线乙生产线合计

合格品 48 42 90

不合格品 22 8 30

合计 70 50 120

附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

组卷：16引用：2难度：0.7

解析

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测试指标	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
数量（件）	8	22	45	37	8

	甲生产线	乙生产线	合计
合格品	48	42	90
不合格品	22	8	30
合计	70	50	120

2022-2023学年陕西省宝鸡市千阳县高二（下）期中数学试卷（文科）

一、单选题

2．已知P为抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，点P到C的焦点的距离为9，到y轴的距离为6，则p=（ ）

3．甲、乙两人投篮相互独立，且各投篮一次命中的概率分别为0.4和0.3．现甲、乙两人各投篮一次，则两人都命中的概率为（ ）

4．已知复数z=3-4i,则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于（ ）

5．设集合A={x|0＜x＜10}，B={x|x＞3}，则A∪B=（ ）

6．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x-2）2+y2=4截得的线段长为165，则双曲线C的离心率为（ ）

7．对全班45名同学的数学成绩进行统计，得到平均数为80，方差为25，现发现数据收集时有两个错误，其中一个95分记录成了75分，另一个60分记录成了80分．纠正数据后重新计算，得到平均数为x，方差为s2，则（ ）

三、解答题

21．（1）用分析法证明：7-6＜3-2；（2）已知a,b为正实数，请用反证法证明：a+1b与b+1a中至少有一个不小于2．

2．已知P为抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点，点P到C的焦点的距离为9，到y轴的距离为6，则p=（　　）

3．甲、乙两人投篮相互独立，且各投篮一次命中的概率分别为0.4和0.3．现甲、乙两人各投篮一次，则两人都命中的概率为（　　）

4．已知复数z=3-4i,则z的共轭复数
z
在复平面内对应的点位于（　　）

5．设集合A={x|0＜x＜10}，B={x|x＞3}，则A∪B=（　　）

6．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一条渐近线被圆（x-2）²+y²=4截得的线段长为
16
5
，则双曲线C的离心率为（　　）

7．对全班45名同学的数学成绩进行统计，得到平均数为80，方差为25，现发现数据收集时有两个错误，其中一个95分记录成了75分，另一个60分记录成了80分．纠正数据后重新计算，得到平均数为
x
，方差为s²，则（　　）

21．（1）用分析法证明：
7
-
6
＜
3
-
2
；
（2）已知a,b为正实数，请用反证法证明：
a
+
1
b
与
b
+
1
a
中至少有一个不小于2．