2022-2023学年湖北省十堰市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有一个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 8

  B． 11

  C． 12

  D． 0 . 5
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 4 3 - 3 = 4

  C． 3 × 2 = 6

  D． 12 ÷ 6 = 2
  组卷：558引用：9难度：0.8

  解析

• 3．菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相垂直
  C．对角线互相平分	D．对角线互相平分且相等
  组卷：1181引用：80难度：0.9

  解析

• 4．下列各命题的逆命题成立的是（　　）

  A．全等三角形的对应角相等

  B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

  C．两直线平行，同位角相等

  D．如果两个角都是直角，那么这两个角相等
  组卷：102引用：4难度：0.7

  解析

• 5．某班有50人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计，由于小刚没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为90分，方差S²=35．后来小刚进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．平均分不变，方差变大	B．平均分不变，方差变小
  C．平均分和方差都不变	D．平均分和方差都改变
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E．若CE=3AE=6，则边AD的长是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 4 3

  D．6
  组卷：568引用：3难度：0.5

  解析

• 7．定义新运算：m⊗n=-mn+n,则对于函数y=x⊗2，下列说法正确的是（　　）

  A．y随x增大而减小

  B．该函数图象经过点（-2，-4）

  C．当0＜x＜2时，0＜y＜4

  D．该函数不经过第四象限
  组卷：416引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知直线y₁=k₁x+b₁与y₂=k₂x+b₂相交于点A，则根据图中信息判断不等式k₁x+b₁≥k₂x+b₂的解集为（　　）

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

• 24．正方形ABCD，点E、G、H分别在AB、AD、BC上，DE与GH相交于点O．
  （1）如图1，∠GOD=90°，求证：DE=GH；
  （2）如图2，平移图1中线段GH，使点G与点D重合，点H在BC延长线上，连接EH，取EH的中点P，连接PC，试探究线段BE和PC的数量关系并证明你的结论；
  （3）如图3，∠GOD=45°，边长AB=6，GH=2

  10

  ，则DE的长为

  （直接写出结果）．
  
  组卷：141引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图1所示，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  3

  与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A为y轴正半轴上一点，且S_△ABC=27．
  （1）请直接写出点B、C的坐标及直线AB的解析式；
  （2）如图2所示，点D是AB的中点，点M是OA上一点，连接DM，过点D作DN⊥DM交OB于点N，连接BM，若∠OBM=2∠ADM，求出点M的坐标；
  （3）点P是直线BC上一点，过点P作PQ∥y轴，交直线AB于点Q，点E为y轴上一点，点F为平面直角坐标系内一点，当以点P、Q、E、F为顶点的四边形是正方形时，直接写出点P的坐标．
  
  组卷：592引用：2难度：0.3

  解析