如图1所示，直线y=12x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A为y轴正半轴上一点，且S△ABC=27．
（1）请直接写出点B、C的坐标及直线AB的解析式；
（2）如图2所示，点D是AB的中点，点M是OA上一点，连接DM，过点D作DN⊥DM交OB于点N，连接BM，若∠OBM=2∠ADM，求出点M的坐标；
（3）点P是直线BC上一点，过点P作PQ∥y轴，交直线AB于点Q，点E为y轴上一点，点F为平面直角坐标系内一点，当以点P、Q、E、F为顶点的四边形是正方形时，直接写出点P的坐标．
y
=
1
2
x
-
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）B（6，0），C（0，-3），y=-x+6；
（2）M（0，）；
（3）点P的坐标为（18，6）或（，-）或（-18，-12）或（，-）．
（2）M（0，
9
2
（3）点P的坐标为（18，6）或（
18
5
6
5
18
7
12
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：579引用：2难度：0.3
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1．如图，点P（a,a+2）是直角坐标系xOy中的一个动点，直线l1：y=2x+5与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2经过点B和点（6，2）并与x轴交于点C．
（1）求直线l2的表达式及点C的坐标；
（2）点P会落在直线l1：y=2x+5上吗？说明原因；
（3）当点P在△ABC的内部时．
①求a的范围；
②是否存在点P，使得∠OPA=90°？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/25 5:30:2组卷：374引用：2难度：0.4 -
2．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=-
x+12与y轴交于点A，与x轴交于B点，点C的坐标为（6，0）．34
（1）求直线AC的解析式；
（2）点P为线段OC上一点，过点P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，设点P横坐标为t,DE的长为d,求d与t的函数关系（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，H为x轴负半轴上的一点，连接AH，EF⊥AH于点F，交y轴于点G，连接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求点G的坐标．154发布：2025/5/25 2:30:1组卷：359引用：2难度：0.1 -
3．如图：一次函数y=-x+3的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数y=-34x+3（0＜x＜4）图象上任意一点，过点P作PM⊥y轴于点M，连接OP．34
（1）当AP为何值时，△OPM的面积最大？并求出最大值；
（2）当△BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标．发布：2025/5/25 1:0:1组卷：2719引用：3难度：0.3
