2023-2024学年四川省成都市武侯区棕北中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．在下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x- 1 x =2
  C． 5 x2- 3 +x=0	D．x（x-1）2=3+x2
  组卷：279引用：7难度：0.7

  解析

• 2．下列各组线段的长度成比例的是（　　）

  A．0.3m,0.6m,0.5m,0.9m	B．30cm,20cm,90cm,60cm
  C．1cm,2cm,3cm,4cm	D．2cm,3cm,4cm,5cm
  组卷：237引用：6难度：0.6

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-10x+11=0，此方程可化为（　　）

  A．（x-5）2=14

  B．（x+5）2=14

  C．（x-5）2=36

  D．（x+5）2=36
  组卷：1367引用：17难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
  组卷：1444引用：57难度：0.5

  解析

• 5．如图：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3883引用：26难度：0.7

  解析

• 6．下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C． AD AC = DB BC

  D．AB2=AD•AC
  组卷：2288引用：25难度：0.7

  解析

• 7．如表给出了二次函数y=ax²+x+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值，那么方程ax²+x+c=0的一个根的近似值可能是（　　）
  

  x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
  y	…	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16	…

  A．1.08

  B．1.2

  C．1.28

  D．1.38
  组卷：413引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC折叠，点B落到E点，此时AE交CD于F，则AF：EF=（　　）

  A．24：7

  B．25：7

  C．2：1

  D．3：1
  组卷：888引用：4难度：0.6

  解析

二、解答题（本大题共3小题，共30分）

• 25．在正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、AD、BC边上的一点，FG垂直平分DE，垂足为H．
  （1）如图1，求证：DE=FG；
  （2）如图2，连接AC，交FG于点M，连接DM，EM．
  ①求证：△DME是等腰直角三角形；
  ②当FM=DM时，求

  CM

  AM

  值．
  
  组卷：364引用：3难度：0.1

  解析

• 26．如图1所示，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  3

  与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A为y轴正半轴上一点，且S_△ABC=27．
  （1）请直接写出点B、C的坐标及直线AB的解析式；
  （2）如图2所示，点D是AB的中点，点M是OA上一点，连接DM，过点D作DN⊥DM交OB于点N，连接BM，若∠OBM=2∠ADM，求出点M的坐标；
  （3）点P是直线BC上一点，过点P作PQ∥y轴，交直线AB于点Q，点E为y轴上一点，点F为平面直角坐标系内一点，当以点P、Q、E、F为顶点的四边形是正方形时，直接写出点P的坐标．
  
  组卷：579引用：2难度：0.3

  解析