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2022-2023学年湖北省荆门市东宝区龙泉中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/26 14:0:2

1．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）
A．{1，2，3，4，5} B．{6} C．{0，6} D．{0，1，3，5，6}
组卷：384引用：12难度：0.7
解析
2．已知a≠0，则“a＜1”是“
1
a
＞
1
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：29引用：6难度：0.7
解析

3．设命题p：∀x∈Q，x²+
2
x∉Q，则以下描述正确的是（　　）

A．p为假命题，¬p是“∀x∉Q，x²+

x∈Q”

B．p为真命题，¬p是“∃x∈Q，x²+

x∈Q”

C．p为真命题，¬p是“∀x∉Q，x²+

x∈Q”

D．p为假命题，¬p是“∃x∈Q，x²+

x∈Q”

组卷：90引用：3难度：0.7

4．下列函数：①y=
x
x
；②y=
x
-
1
+
1
-
x
+1；③y=1（-1≤x≤1）；④y=x⁰，其中与函数y=1是同一个函数的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：311引用：3难度：0.7
解析
5．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤5，则3x-2y的取值范围是（　　）
A．[2，13] B．[3，13] C．[2，10] D．[5，10]
组卷：186引用：10难度：0.7
解析
6．已知关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}，则不等式
ax
+
b
cx
+
a
＞
0
的解集为（　　）
A．
{
x
|
-
1
3
＜
x
＜
4
}
B．
{
x
|
-
4
＜
x
＜
-
1
3
}
C．
{
x
|
x
＜
-
1
3
或
x
＞
4
}
D．
{
x
|
x
＜
-
4
或
x
＞
-
1
3
}
组卷：157引用：12难度：0.6
解析
7．已知a＞0，b＞0且ab=1，不等式
1
2
a
+
1
2
b
+
m
a
+
b
≥4恒成立，则正实数m的取值范围是（　　）
A．m≥2 B．m≥4 C．m≥6 D．m≥8
组卷：280引用：3难度：0.6
解析

21．设函数f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
（1）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜a-1；
（2）若不等式f（x）≥-6对于实数a∈[-1，1]时恒成立，求实数x的取值范围．
组卷：20引用：3难度：0.5
解析
22．（理）已知函数
f
（
x
）
=
2
+
1
a
-
1
a
2
x
，实数a∈R且a≠0．
（1）设mn＞0，判断函数f（x）在[m,n]上的单调性，并说明理由；
（2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m,n]，求n-m的最大值；
（3）若不等式|a²f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求a的范围．
组卷：141引用：11难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A． { x \| - 1 3 ＜ x ＜ 4 }	B． { x \| - 4 ＜ x ＜ - 1 3 }
C． { x \| x ＜ - 1 3 或 x ＞ 4 }	D． { x \| x ＜ - 4 或 x ＞ - 1 3 }