2022-2023学年吉林省白城市通榆县育才学校九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：426引用：10难度：0.7

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程x²+x-k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k≥- 1 4

  C．k＜- 1 4

  D．k≤- 1 4
  组卷：840引用：14难度：0.7

  解析

• 3．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　）
  

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：434引用：15难度：0.7

  解析

• 4．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P．若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的大小为（　　）

  A．32°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  组卷：1642引用：14难度：0.7

  解析

• 5．已知抛物线y=（x-2）²+1，下列结论错误的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线的对称轴为直线x=2

  C．抛物线的顶点坐标为（2，1）

  D．当x＜2时，y随x的增大而增大
  组卷：3477引用：48难度：0.7

  解析

• 6．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，则当水面宽8米时，水面下降了（　　）

  A． 32 9 米

  B．2米

  C． 16 9 米

  D． 14 9 米
  组卷：791引用：6难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．若方程ax²-2x+1=0是关于x的一元二次方程，则常数a的值可能为

  （写出一个即可）．
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 8．将y=（x-2）²+1向下平移2个单位，再向左平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式是

  ．
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图1，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，作PM⊥AD交直线AB于点M，交直线BC于点F，设△PQM与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．
  
  （1）当点M与点B重合时，求t的值．
  （2）当t为何值时，△APQ与△BMF全等？
  （3）请参照下面两幅图求出S与t的函数关系式．
  组卷：17引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，抛物线P：y=a（x+1）²-2a与抛物线Q：y=（x-m）²+1在同一个坐标系中（a,m均为常数，且m＞0），已知抛物线P过点A（1，2），过点A作直线l∥x轴，交抛物线P于另一点B．
  （1）a=

  ，点B的坐标为

  ；
  （2）当抛物线Q经过点A时．
  ①求抛物线Q的解析式；
  ②设直线l与抛物线Q的另一交点记作C，求AC：AB的值；
  （3）设抛物线Q的顶点为D，当△ABD为等腰三角形时，直接写出m的值．
  组卷：19引用：3难度：0.5

  解析