2022-2023学年江苏省扬州市仪征市金升外国语实验学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共8小题，共16分）

• 1．已知x=2是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．2

  B．0或2

  C．0或4

  D．0
  组卷：1122引用：26难度：0.7

  解析

• 2．已知扇形的半径为6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（　　）

  A．9π

  B．6π

  C．3π

  D．π
  组卷：1525引用：23难度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半径为2cm,圆心O到直线l的距离为3cm,直线l与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．无法确定
  组卷：372引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB是直径，点C，D在半圆AB上，若∠BAC=40°，则∠ADC=（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：320引用：7难度：0.5

  解析

• 5．若点B（a,0）在以点A（-1，0）为圆心，2为半径的圆外，则a的取值范围为（　　）

  A．-3＜a＜1

  B．a＜-3

  C．a＞1

  D．a＜-3或a＞1
  组卷：443引用：2难度：0.9

  解析

• 6．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表，则关于这若干户家庭的用水量，下列说法错误的是（　　）
  

  月用水量/吨	3	4	6	10	12
  户数/户	2	4	3	2	1

  A．众数是4

  B．平均数是7

  C．调查了12户家庭的月用水量

  D．中位数是5
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：576引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A，C，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），（4，3），以点C为圆心、2为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，交⊙C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为（　　）

  A． 21 - 6 3

  B．3

  C． 13

  D． 10
  组卷：1394引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（共54分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）（0＜a＜3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为P，连结AD、BC．
  （1）求点A、B、D的坐标；
  （2）若△AOD与△BPC相似，求a的值．
  组卷：45引用：1难度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-5a²x+3交y轴于点A，交直线x=6于点B．
  （1）填空：抛物线的对称轴为直线x=

  ，点B的纵坐标为

  （用含a的代数式表示）；
  （2）若直线AB与x轴正方向所夹的角为45°时，抛物线在x轴上方，求a的值；
  （3）记抛物线在A、B之间的部分为图象G（包含A、B两点），若对于图象G上任意一点P（x_p，y_p），总有y_P≤3，求a的取值范围．
  组卷：85引用：2难度：0.1

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