2022-2023学年广东省梅州市丰顺县千顷中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x+y=0

  B．x2+2x= 1 x

  C．2x2=5x

  D．x（x2-4x）=3
  组卷：1452引用：9难度：0.7

  解析

• 2．如图，一个长方体上面放着一个圆柱体，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：120引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的

  1

  2

  得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，1）

  C．（2，1）

  D．（3，3）
  组卷：1328引用：61难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子长为（　　）

  A．3.85m

  B．4.00m

  C．4.40m

  D．4.50m
  组卷：381引用：10难度：0.6

  解析

• 5．现有一个测试距离为5m的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的

  a

  b

  的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 3 5

  D． 5 3
  组卷：94引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．8

  D．4
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为（　　）

  A．55°

  B．50°

  C．45°

  D．35°
  组卷：1126引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=2，△DEF的周长为3

  6

  ，则AD的长为（　　）

  A． 6

  B．2 3

  C． 3 +1

  D．2 3 -1
  组卷：3494引用：20难度：0.4

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．关于x的一元二次方程（k-3）x²-3x+2=0有两个不相等的实数根．
  （1）求k的取值范围．
  （2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数．
  组卷：1063引用：6难度：0.5

  解析

• 25．如图，函数y=

  k

  x

  的图象与函数y=-2x+8的图象交于点A（1，a），B（b,2）．
  （1）求函数y=

  k

  x

  的表达式；
  （2）观察图象，直接写出不等式

  k

  x

  ＜-2x+8的解集；
  （3）若点P是y轴上的动点，当△ABP周长最小时，求点P的坐标．
  组卷：2304引用：8难度：0.3

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