2023-2024学年吉林省长春市农安县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．9的算术平方根是（　　）

  A．±3

  B．± 3

  C． 3

  D．3
  组卷：175引用：16难度：0.9

  解析

• 2．实数3.1415，

  3

  2

  ，

  -

  5

  7

  ，

  9

  中，无理数是（　　）

  A．3.1415

  B． 3 2

  C． - 5 7

  D． 9
  组卷：304引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a=a2	B．（a3）2=a5
  C．（ab）5=a5b5	D．（-3a）3=-9a3
  组卷：1635引用：10难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．立方根是负数的数一定是负数

  B．一个数的立方根有两个，它们互为相反数

  C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

  D．一个数的平方根与立方根不能相等
  组卷：208引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知2^a=5，4^b=7，则2^a+2b的值是（　　）

  A．35

  B．19

  C．12

  D．10
  组卷：2170引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若（x+3）（x+m）展开合并后的一次项系数为-1，则m的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：452引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若约定a⊗b=10^a×10^b，如2⊗3=10²×10³=10⁵，则3⊗4等于（　　）

  A．12

  B．1012

  C．710

  D．107
  组卷：600引用：3难度：0.9

  解析

• 8．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m-n）（-m+n）
  组卷：1249引用：14难度：0.8

  解析

• 9．如图，阴影部分的面积是（　　）

  A． 13 2 xy

  B． 11 2 xy

  C．6xy

  D．3xy
  组卷：367引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）

• 27．已知实数a,b满足关系式|a²-9|+

  a

  2

  -

  4

  b

  -

  1

  =0．
  （1）求a,b的值；
  （2）判断

  b

  a

  +

  6

  是有理数还是无理数，并说明理由．
  组卷：239引用：4难度：0.7

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• 28．阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．
  （1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：

  ；
  （2）解决问题：如果a+b=10，ab=12，求a²+b²的值；
  （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为（8-x）和（x-2），且（8-x）²+（x-2）²=20，求这个长方形的面积．
  组卷：427引用：5难度：0.5

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