2022-2023学年宁夏石嘴山九中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共24分）

• 1．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14970引用：95难度：0.9

  解析

• 2．若式子

  m

  +

  2

  （

  m

  -

  1

  ）

  2

  有意义，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＞-2且m≠1

  C．m≥-2

  D．m≥-2且m≠1
  组卷：3839引用：26难度：0.8

  解析

• 3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　）

  A．一组对边平行	B．对角线互相平分
  C．一组对边相等	D．对角线互相垂直
  组卷：662引用：9难度：0.7

  解析

• 4．关于数据：25，26，23，27，26，23，20．下列说法正确的是（　　）

  A．中位数是27	B．众数是23和26
  C．极差是6	D．平均数是24.5
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．b2=a2-c2	B．a：b：c=3：4：5
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：1540引用：25难度：0.9

  解析

• 6．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（　　）

  A．1

  B．2 2

  C．2 3

  D．4
  组卷：4284引用：23难度：0.9

  解析

• 7．同一平面直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x+b与正比例函数y₂=k₂x的图象如图所示，则满足y₁≥y₂的x取值范围是（　　）

  A．x≤-2

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  组卷：8062引用：59难度：0.7

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：7697引用：32难度：0.5

  解析

三、解答题：（共72分）

• 25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．善于思考的小明进行了以下探索：设

  a

  +

  b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均为整数），
  则有

  a

  +

  b

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  ．∴a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似

  a

  +

  b

  2

  的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
  （1）当a、b、m、n均为整数时，若

  a

  +

  b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：

  +

  3

  =（

  +

  3

  ）²；
  （3）若

  a

  +

  4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均为正整数，求a的值？
  组卷：497引用：16难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知直线l₁：y=-

  3

  3

  x+b与直线l₂：y=kx+3相交于y轴的B点，且分别交x轴于点A、C，已知OC=

  1

  5

  OA．
  （1）如图，求点C的坐标及k的值；
  （2）如图，若E为直线l₁上一点，且E点的横坐标为

  3

  ，点P为y轴上一个动点，求当|PC-PE|最大时，点P的坐标；
  （3）若M为x轴上一点，当△ABM是等腰三角形时，直接写出点M的坐标．
  组卷：1454引用：4难度：0.1

  解析