2023-2024学年河南省南阳市二十一学校、七中联合体八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．式子

  （

  -

  3

  ）

  2

  表示（　　）

  A．-3的算术平方根	B．6的算术平方根
  C．9的平方根	D．9的算术平方根
  组卷：178引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列说法中，正确的有（　　）
  ①只有正数才有平方根；
  ②a一定有立方根；
  ③

  -

  a

  没意义；
  ④

  3

  -

  a

  =

  -

  3

  a

  ；
  ⑤只有正数才有立方根．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：941引用：11难度：0.9

  解析

• 3．给出下列各数：

  2

  3

  ，π，

  3

  8

  ，0，

  3

  ，

  3

  -

  27

  ，其中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：202引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列各式中运算正确的是（　　）

  A．- 3 27 =-3

  B． 49 =±7

  C． （ - 2 ） 2 =-2

  D． 3 （ - 8 ） 3 =8
  组卷：1067引用：11难度：0.7

  解析

• 5．估计

  13

  +1的值在（　　）

  A．2到3之间

  B．3到4之间

  C．4到5之间

  D．5到6之间
  组卷：39引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a9

  B．2a2-a2=2

  C．a6÷a2=a3

  D．a2•a=a3
  组卷：149引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若2×2²×2ⁿ=2¹⁰，则n等于（　　）

  A．7

  B．4

  C．2

  D．6
  组卷：575引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图所示，有一块边长为（m+3n）米和（2m+n）米的长方形土地，现准备在这块上地上修建一个长为（m+2n）米，宽为（m+n）米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．
  （1）请用含m和n的代数式分别表示游泳池的面积、休息区域的面积；（结果要化简）
  （2）若m=10，n=20，求休息区域的面积．
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，将边长为（a+b）的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：
  （1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．
  方法1：

  ，
  方法2：

  ；
  （2）从中你得到什么等式？

  ；
  （3）运用你发现的结论，解决下列问题：
  ①已知x+y=6，

  1

  2

  xy

  =

  3

  ，求x²+y²的值；
  ②已知（2019-x）²+（x-2022）²=49，求（2019-x）（x-2022）的值．
  组卷：1149引用：6难度：0.5

  解析