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2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/9 8:0:8

一、选择题（10个小题，每小题3分，共30分）

1．在有理数1，0，
1
2
，-2中，是负数的为（　　）
A．1 B．0 C．-2 D．
1
2
组卷：1251引用：8难度：0.8
解析
2．点P（1，2）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：243引用：8难度：0.7
解析
3．下列各组线段中，能构成三角形的是（　　）
A．2，5，8 B．3，3，6 C．3，4，5 D．4，5，9
组卷：1799引用：18难度：0.7
解析
4．有大小两个盛酒的桶，已知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容器单位）．3个大桶和6个小桶盛酒4斛，设1个大桶盛酒x斛，1个小桶酒y斛，可列方程组为（　　）
A．
5
x
+
2
y
=
3
3
x
+
6
y
=
4
B．
2
x
+
5
y
=
3
6
x
+
3
y
=
4
C．
2
x
+
5
y
=
3
3
x
+
6
y
=
4
D．
2
x
+
5
y
=
4
3
x
+
6
y
=
3
组卷：405引用：6难度：0.6
解析
5．下列问题中，最适合采用全面调查方式的是（　　）
A．调查所生产的整批火柴是否能够划燃
B．了解一批导弹的杀伤半径
C．疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温
D．了解全国中小学生的体重情况
组卷：301引用：4难度：0.9
解析
6．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A=36°，∠C'=24°，则∠B=（　　）
A．60° B．100° C．120° D．135°
组卷：1143引用：12难度：0.7
解析
7．若a＞b,则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．-5a＜-5b B．a-5＞b-5 C．a²＞b² D．5a＞5b
组卷：432引用：13难度：0.8
解析
8．语句“x的
1
3
与x的和超过2”可以表示为（　　）
A．
x
3
+
x
≤
2
B．
x
3
+
x
＞
2
C．
x
3
+
x
≥
2
D．
3
x
+
x
＞
2
组卷：662引用：10难度：0.6
解析

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三、解答题（共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．
例：已知方程2x-3=1与不等式x+3＞0，方程的解为x=2，使得不等式也成立，则称“x=2”为方程2x-3=1和不等式x+3＞0的“梦想解”
（1）已知①
x
-
1
2
＞
3
2
，②2（x+3）＜4，③
x
-
1
2
＜
3
，试判断方程2x+3=1解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”；
（2）若关于x,y的二元一次方程组
3
x
-
2
y
=
m
+
2
2
x
-
y
=
m
-
5
的解是不等式组
x
+
y
＞
-
5
x
+
y
＜
1
的梦想解，且m为整数，求m的值．
（3）若关于x的方程x+4=3m的解是关于x的不等式组
x
＞
m
-
1
x
-
1
≤
3
m
的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围．
组卷：1069引用：7难度：0.6
解析
25．如图，A（0，m），B（n,0），满足
m
-
4
+
（
n
-
4
）
2
=
0
，点P是x轴上的一个动点，点C是AB的中点，连接PC，将PC绕点C逆时针旋转90°到CE．

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点P在线段OB上或OB延长线上时，若OP=3BP，求点E的坐标；
（3）当点P在线段BO的延长线上时，连接AE，若S_△ACE=a•S_△PBC，a的值在
1
3
≤
a
≤
3
4
变化，求点E的运动路径长度．
组卷：375引用：2难度：0.3
解析