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2022-2023学年江苏省扬州市江都三中九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/23 0:0:1

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列说法正确的是（　　）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角
C．相等的圆心角所对的弧相等
D．三点确定一个圆
组卷：211引用：4难度：0.9
解析
2．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（　　）
A．38° B．52° C．76° D．104°
组卷：3105引用：26难度：0.9
解析
3．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　）
A．
2
5
-
2
B．
2
-
5
C．
2
5
-
1
D．
5
-
2
组卷：2411引用：27难度：0.9
解析
4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）
A．12 B．14 C．12或14 D．以上都不对
组卷：639引用：28难度：0.9
解析
5．对于抛物线y=-
2
3
x²与抛物线y=-
2
3
x²+1，下列说法错误的是（　　）
A．开口方向相同 B．对称轴相同
C．都有最高点 D．顶点坐标相同
组卷：71引用：2难度：0.6
解析
6．已知抛物线y=-（x+1）²上的两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），如果x₁＜x₂＜-1，那么下列结论一定成立的是（　　）
A．y₁＜y₂＜0 B．0＜y₁＜y₂ C．0＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₁＜0
组卷：781引用：28难度：0.9
解析
7．二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．4ac＜b² B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b
组卷：2311引用：9难度：0.7
解析
8．如图，A是⊙B上任意一点，点C在⊙B外，已知AB=2，BC=4，△ACD是等边三角形，则△BCD的面积的最大值为（　　）
A．4
3
+4 B．4 C．4
3
+8 D．6
组卷：1416引用：4难度：0.4
解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．函数y=6（x+1）²-3的顶点坐标是
．
组卷：35引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

27．某区某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖白虾，与传统养殖相比，可延迟养殖周期，并从原来的每年养殖两季提高至每年三季．已知每千克白虾的养殖成本为8元，在某上市周期的70天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系如下：
p=
1
4
t
+
20
，
（
1
≤
t
≤
40
，
t
为整数
）
-
1
2
t
+
50
，
（
40
＜
t
≤
70
，
t
为整数
）

日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示．
（1）求日销售量y与时间t的函数关系式；
（2）求第几天的日销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克白虾，就捐赠m（m＜8）元给公益事业．在这前40天中，已知每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．
组卷：176引用：2难度：0.5
解析
28．如图，抛物线过A（1，0）、B（-3，0），C（0，-3）三点，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为-2，点P（m,n）是线段AD上的动点，过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q．
（1）求直线AD及抛物线的解析式；
（2）求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？
（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P、Q、D、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：226引用：2难度：0.3
解析