2022-2023学年山东省菏泽市鄄城一中高二（下）月考数学试卷（4月份）

一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知定义在R上的函数f（x），若（x-1）•f′（x）＜0，则（　　）

  A．f（0）+（2）＞2f（1）

  B．f（0）+（2）=2f（1）

  C．f（0）+f（2）＜2f（1）

  D．f（0）+f（2）与2f（1）的大小不确定
  组卷：32引用：1难度：0.6

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• 2．在某场新闻发布会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中依次选出3名来提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且不能连续选国内记者，则不同的选法有（　　）

  A．80种

  B．180种

  C．260种

  D．420种
  组卷：213引用：2难度：0.8

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• 3．假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方法数为（　　）

  A．10

  B．15

  C．21

  D．30
  组卷：127引用：8难度：0.9

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• 4．设a∈Z，且0≤a≤13，若51²⁰²³+a能被13整除，则a等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．11

  D．12
  组卷：130引用：3难度：0.6

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• 5．若函数f（x）=e^x-（a-1）x+1在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（e+1，+∞）

  B．[e+1，+∞）

  C．（e-1，+∞）

  D．[e-1，+∞）
  组卷：289引用：13难度：0.7

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• 6．（2x+a）（

  x

  +

  2

  x

  ）⁶的展开式中x²的系数为-120，则该二项式展开式中的常数项为（　　）

  A．320

  B．-160

  C．160

  D．-320
  组卷：940引用：3难度：0.5

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• 7．如图，a省分别与b,c,d,e四省交界，且b,c,d互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不同颜色可供选用，则不同的涂色方案种数为（　　）
  ​

  A．480

  B．600

  C．720

  D．840
  组卷：94引用：1难度：0.7

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四、解答题（本题共6个小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=（ax-2）e^x在x=1处取得极值．
  （1）求a的值；
  （2）求函数f（x）在[m,m+1]上的最小值．
  组卷：70引用：4难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=e^x+1-

  2

  x

  +1，g（x）=

  lnx

  x

  +2．
  （1）求函数g（x）的极值；
  （2）当x＞0时，证明：f（x）≥g（x）．
  组卷：117引用：3难度：0.5

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