2023-2024学年陕西省、青海省、四川省名校联盟高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集U=R，设A={x|y=ln（x-1）}，B={y|y=

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  10

  }，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．[1，3）

  B．[1，3]

  C．（1，3）

  D．（1，3]
  组卷：116引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知tanα=-2，α∈（0，π），则cos（5π-α）的值为（　　）

  A．- 5 5

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D．- 2 5 5
  组卷：193引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列命题的说法错误的是（　　）

  A．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则¬p：∃x0∈R，x02+x0+1≤0

  B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

  C．若命题p∧q为假命题，则p,q都是假命题

  D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
  组卷：121引用：17难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1956引用：128难度：0.9

  解析

• 5．设a=sin147°，b=cos305°，c=tan215°，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）的导数为f′（x），且满足关系式f（x）=2x³+x²f'（1）+lnx,则f′（2）的值等于（　　）

  A． - 7 2

  B． 7 2

  C．-7

  D．7
  组卷：1713引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=|lnx|-1，g（x）=-x²+2x+3，用min{m,n}表示m,n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，则函数h（x）的零点个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：356引用：23难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知锐角三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别记作a,b,c,满足a=6，b=5且sinA=sin2B．
  （1）求c；
  （2）若点M，N分别在边AB和AC上，且MN将△ABC分成面积相等的两部分，求MN的最小值．
  组卷：314引用：10难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=2lnx+ax²+bx.（a,b为实数）
  （1）当a=1，b=1时，若正实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）=4，证明：x₁+x₂≥2；
  （2）当a=0时，设

  g

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  xf

  （

  x

  ）

  ，若g（x）≥0恒成立，求b的取值范围．
  组卷：155引用：4难度：0.5

  解析