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2022-2023学年福建省厦门市思明区云顶学校九年级（上）月考数学试卷（11月份）

发布：2024/8/15 2:0:1

一、选择题（每题4分，共40分）

1．国际数学家大会每四年举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：150引用：2难度：0.5
解析
2．一元二次方程3x²+1=6x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．3，-6，1 B．3，1，6 C．3，6，1 D．3，1，-6
组卷：12引用：1难度：0.7
解析
3．已知抛物线y=（x-2）²+1，下列结论错误的是（　　）
A．抛物线开口向上
B．抛物线的对称轴为直线x=2
C．抛物线的顶点坐标为（2，1）
D．当x＜2时，y随x的增大而增大
组卷：3555引用：49难度：0.7
解析
4．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
组卷：437引用：12难度：0.7
解析
5．已知圆上的三点A，B，C和圆内的一点O，根据∠A与∠O的大小，下列四个选项中能判断点O一定不是该圆圆心的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：283引用：3难度：0.5
解析
6．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　）
A．小球滑行6秒停止 B．小球滑行12秒停止
C．小球滑行6秒回到起点 D．小球滑行12秒回到起点
组卷：1779引用：28难度：0.7
解析
7．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧BC上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（　　）
A．70° B．80° C．90° D．100°
组卷：609引用：11难度：0.5
解析
8．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足
BP
AP
=
AP
AB
，则称点P是AB的黄金分割点．世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割”，如图，AB为339米，P为塔AB的黄金分割点（AP＞BP），设AP=x,则x满足的方程是（　　）
A．（339-x）²=339x B．（339-x）²=339x²
C．339（339-x）=x² D．以上都不对
组卷：100引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（共86分）

24．如图，点P是等边三角形ABC中AC边上的动点（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圆交AB于点D．点E是圆上一点，且
ˆ
PD
=
ˆ
PE
，连接DE交BP于点F．
（1）求证：BE=BC；
（2）当点P运动变化时，∠BFD的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求∠BFD的度数．
（3）探究线段BF、CE、EF之间的数量关系，并证明．
组卷：418引用：5难度：0.3
解析
25．已知y₁=a₁（x-m）²+5，点（m,25）在抛物线y₂=a₂x²+b₂x+c₂上，其中m＞0．
（1）若a₁=-1，点（1，4）在抛物线y₁=a₁（x-m）²+5上，求m的值；
（2）记O为坐标原点，抛物线y₂=a₂x²+b₂x+c₂的顶点为M，若c₂=0，点A（2，0）在此抛物线上，∠OMA=90°，求点M的坐标；
（3）若y₁+y₂=x²+16x+13，且4a₂c₂-b₂²=-8a₂，求抛物线y₂=a₂x²+b₂x+c₂的解析式．
组卷：531引用：5难度：0.3
解析