北师大新版八年级上册《5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺．设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（　　）

  A． x = y + 4 . 5 1 2 x = y + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1
  C． x = y + 4 . 5 1 2 x = y - 1	D． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  组卷：155引用：2难度：0.5

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• 2．《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 100 300 x + 7 500 y = 10000

  B． x + y = 100 300 x + 500 7 y = 10000

  C． x + y = 100 7 500 x + 300 y = 10000

  D． x + y = 100 500 7 x + 300 y = 10000
  组卷：2035引用：11难度：0.7

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• 3．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）
  

  A．19

  B．18

  C．16

  D．15
  组卷：1940引用：33难度：0.9

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• 4．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同接受采访，下面是两个孩子与记者的对话：
  
  根据对话内容，哥哥和妹妹的年龄分别是（　　）

  A．9岁，7岁

  B．10岁，6岁

  C．11岁，5岁

  D．12岁，6岁
  组卷：60引用：2难度：0.7

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三、解答题

• 13．2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？（要求列方程组解答）
  组卷：568引用：10难度：0.8

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• 14．某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：
  （1）现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？
  （2）若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由
  （3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．
  组卷：1383引用：3难度：0.5

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