2022-2023学年重庆九十五中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（　　）

  A．对边相等	B．对角相等
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：365引用：14难度：0.7

  解析

• 2．在下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=9x+4

  B．y=5x2+4x

  C． y = x 6

  D． y = 3 x
  组卷：306引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，菱形ABCD中，AC=8．BD=6．则菱形的面积为（　　）

  A．20

  B．40

  C．28

  D．24
  组卷：535引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最低气温是（　　）

  A．-4℃

  B．8℃

  C．16℃

  D．24℃
  组卷：181引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为1：3，已知OA=3，则OD的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．15
  组卷：142引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在一不透明的箱子里放有m个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则m大约是（　　）

  A．15

  B．16

  C．12

  D．8
  组卷：507引用：7难度：0.7

  解析

• 7．估计

  （

  42

  +

  3

  ）

  ÷

  3

  的值应在（　　）

  A．2到3之间

  B．3到4之间

  C．4到5之间

  D．5到6之间
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

• 8．我区公明村2019年的人均年收入约为16000元，在国家“乡村振兴”政策的指导下，2021年的人均年收入约为25000元．设人均年收入的平均增长率为x,则下列所列方程中正确的是（　　）

  A．25000（1-x2）=16000	B．25000（1+x）2=16000
  C．16000（1+x）2=25000	D．16000（1-x）2=25000
  组卷：125引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题9个小题，17题，18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．如图，一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的图象交于点A（1，4），B（-4，n）两点．
  （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
  （2）连接AO并延长交双曲线于点C，点D为y轴上一动点，点E为直线AB上一动点，连接CD，DE，求当CD+DE最小时点D的坐标；
  （3）在（2）的条件下，连接BD，点M为双曲线上一动点，平面内是否存在一点N，使以点B，D，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1042引用：2难度：0.1

  解析

• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一动点，点E是直线AC上的点，且∠CDE=45°．
  （1）如图1，若∠B=30°，DE∥BC，且AE=1，求线段CD的长；
  （2）如图2，若BC=BD，DE的延长线交BC的延长线于点F，求证：CF=AC+AD；
  （3）如图3，若AC=BC，且BC=4，过点C作CM⊥CD交DE的延长线于点M，连接AM，点N为线段AM的中点，连接NC，NB，当NC+NB最小时，直接写出△ADM的面积．
  
  组卷：304引用：2难度：0.3

  解析