2022-2023学年山西省吕梁市孝义市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分．下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）

• 1．二次根式

  x

  +

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＞-3

  D．x＜-3
  组卷：154引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列图象中不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：1难度：0.5

  解析

• 3．农历五月初五是端午节，为继承和发扬民族优秀传统文化，某班组织“粽享文化”为主题的演讲比赛，比赛成绩由高到低设立一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名，甲同学参加了演讲比赛，并且比赛成绩进入了前19名（比赛成绩都不相同），该同学想知道自己能否获奖，需比较自己的成绩与前19名同学成绩的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：72引用：3难度：0.5

  解析

• 4．某农科所在某次实验中，对甲、乙两种水稻进行产量稳定实验，各选取了5块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1000千克/亩，方差

  S

  2

  甲

  =

  101

  .

  5

  ，

  S

  2

  乙

  =

  125

  .

  6

  ．为保证产量稳定，适合推广的品种为（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．甲、乙均可

  D．无法确定
  组卷：43引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，毕达哥拉斯用图1，图2证明了一个重要的数学定理，他的思路是图1中拼成的正方形与图2中拼成的正方形面积相等，通过面积相等可以得到：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  4

  ×

  1

  2

  ab

  =

  c

  2

  +

  4

  ×

  1

  2

  ab

  ，整理得a²+b²=c²．证明的这个定理是（　　）

  A．勾股定理	B．勾股定理的逆定理
  C．祖暅定理	D．费马定理
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析

• 6．数学课上，老师提出如下问题：如图，四边形ABCD是平行四边形，请同学们添加个条件使▱ABCD是矩形．小彤添加的条件是：AC=BD．则小彤判定▱ABCD是矩形的依据是（　　）

  A．矩形的四个角都是直角

  B．矩形的对角线相等

  C．有三个角是直角的四边形是矩形

  D．对角线相等的平行四边形是矩形
  组卷：247引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，点D是AC的中点，连接BD，则BD的长为（　　）

  A． 13

  B． 2 5

  C．3

  D．4
  组卷：142引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．综合与实践
  如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的点，且AE⊥BF．
  
  （1）求证：AE=BF．
  （2）如图2，在图1的基础上，过点E作AE的垂线，与正方形ABCD的外角∠DCM的平分线交于点N，连接FN．求证：四边形BENF是平行四边形．（提示：在AB上截取AG=CE，连接EG）
  （3）如图3，连接AF，若四边形BENF的面积是9，AB=4，则直接写出AF的长．
  组卷：129引用：2难度：0.5

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• 22．综合与探究
  如图1，一次函数y=x+4的图象与坐标轴交于A，B两点，点C的坐标为（2，0），点D是线段AB上一动点，点D的横坐标为m.
  
  （1）直接写出点A，B的坐标及直线BC的解析式；
  （2）如图1，连接CD，当△ACD的面积等于△AOB的面积时，求点D的坐标；
  （3）如图2，过点D作直线BC的平行线l,在直线l上是否存在一点E，使四边形BCDE是菱形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：371引用：3难度：0.5

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