2023年山东省青岛市李沧区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式的值等于5的是（　　）

  A．|-9|+|+4|

  B．|（-9）+（+4）|

  C．|（+9）-（-4）|

  D．|-9|+|-4|
  组卷：1959引用：24难度：0.9

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• 2．刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的6纳米刻蚀机已获成功，6纳米就是0.000000006米．数据0.000000006用科学记数法表示为（　　）

  A．6×10-8

  B．6×10-9

  C．0.6×10-8

  D．60×10-9
  组卷：109引用：3难度：0.9

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• 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：73引用：1难度：0.8

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a8÷a4=a2	B．（a3）3=a6
  C．（2 - 5 ）0=0	D．3a2•4a=12a3
  组卷：98引用：3难度：0.8

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• 5．现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（　　）

  A． 4 10 x - 4 x =360	B． 4 x - 4 10 x =360
  C． 40 x - 4 x =360	D． 4 x - 40 x =360
  组卷：1413引用：11难度：0.9

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• 6．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（　　）

  A．众数是9

  B．中位数是9

  C．平均数是9

  D．锻炼时间不低于9小时的有14人
  组卷：471引用：72难度：0.9

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• 7．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（　　）

  A．62°

  B．52°

  C．38°

  D．28°
  组卷：373引用：3难度：0.7

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• 8．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a,b），则点P′的坐标为（　　）

  A．（3-a,-b）

  B．（b,3-a）

  C．（a-3，-b）

  D．（b+3，a）
  组卷：447引用：3难度：0.9

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四、解答题（本大题共9小题，共68分）

• 25．某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的销售单价为t（元/件），且t=

  x + 20 （ 1 ≤ x ≤ 49 且 x 为整数 ）

  55 （ 50 ≤ x ≤ 60 整数 ）

  ，该商品在第x天的销量为y（件），且y=

  200 - 4 x （ 1 ≤ x ≤ 49 且 x 为整数 ）

  x - 40 （ 50 ≤ x ≤ 60 且 x 为整数 ）

  已知该商品第10天的售价若按8折出售，仍然可以获得20%的利润．
  （1）求公司生产该商品每件的成本为多少元？
  （2）问销售该商品第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
  （3）该公司每天还需要支付人工、水电和房租等其他费用共计a元，这60天内要保证至少55天最多57天在除去各项费用后还有盈利，则a的取值范围是

  .（直接写出结果）
  组卷：391引用：2难度：0.5

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• 26．如图，已知矩形ABCD，AB=6cm,BC=8cm,点F为CD中点．点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时，点E从点C出发，沿CA方向匀速向点A运动，点P，点E的运动速度均为1cm/s；当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动．连接PE、PF．设运动时间为t（s）（0＜t＜8），解答下列问题：
  （1）当点P在∠ABD的平分线上时，求t的值；
  （2）设△PEF的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
  （3）连接DE，在运动过程中，是否存在某一时刻t,使得△CDE是等腰三角形．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：415引用：2难度：0.1

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