2020-2021学年广西南宁市青秀区三美学校九年级（上）第三次段考数学试卷

一、选择题（本大题共12小題，每小题3分，共36分）

• 1．-2021的绝对值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：1829引用：148难度：0.9

  解析

• 2．下列校徽图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：140引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒的直径约为0.000 000 125米，它比流感病毒的基因组大两倍．0.000000125用科学记数法表示为（　　）

  A．1.25×10-6

  B．1.25×10-7

  C．1.25×106

  D．1.25×107
  组卷：104引用：4难度：0.9

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a3•a2=a5

  C．（2a2）3=6a6

  D．a6÷a2=a3
  组卷：2038引用：36难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  x ＜ 3

  x ≥ 1

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1649引用：15难度：0.7

  解析

• 6．将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  组卷：2906引用：77难度：0.7

  解析

• 7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
  

  尺寸（cm）	160	165	170	175	180
  学生人数（人）	1	3	2	2	2

  则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（　　）

  A．165cm,165cm	B．165cm,170cm
  C．170cm,165cm	D．170cm,170cm
  组卷：1308引用：19难度：0.7

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• 8．将抛物线y=-5x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  组卷：4928引用：73难度：0.9

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三、解答题:（本大题共8小题，共66分）

• 25．如图，AB为⊙O的直径，CE切⊙O于点D，交AB延长线于点E，过A作AC⊥CE于点C，连接AD．
  （1）求证：AD平分∠CAB；
  （2）若B为OE中点，DF⊥AB于F，DF=3，求DE的长度；
  （3）连接BD，若AD=2BD，求AB与BE的数量关系．
  组卷：416引用：3难度：0.5

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• 26．如图，直线y=-

  2

  3

  x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-

  4

  3

  x²+bx+c经过点A，B．
  （1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
  （2）M（m,0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
  ①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；
  ②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．
  
  组卷：7663引用：26难度：0.1

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